2x^5-162x-এর সমাধান করুন

$$2 x ^ { 5 } - 162 x$$

ভাঙা

$$2x\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}+9\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট 2।

$$2\left(x^{5}-81x\right)$$

বিবেচনা করুন x^{5}-81x। ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(x^{4}-81\right)$$

বিবেচনা করুন x^{4}-81। \left(x^{2}\right)^{2}-9^{2} হিসেবে x^{4}-81 পুনরায় লিখুন৷ নিয়মটি ব্যবহার করে বর্গক্ষেত্রগুলির পার্থক্য গুণনীয়ক করা যাবে: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(x^{2}-9\right)\left(x^{2}+9\right)$$

বিবেচনা করুন x^{2}-9। x^{2}-3^{2} হিসেবে x^{2}-9 পুনরায় লিখুন৷ নিয়মটি ব্যবহার করে বর্গক্ষেত্রগুলির পার্থক্য গুণনীয়ক করা যাবে: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন। বহুপদ x^{2}+9 গুণনীয়ক হয়নি কারণ এটিতে কোনও আনুপাতিক মূল নেই।

$$2x\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}+9\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$2x\left(x^{4}-81\right)$$