2x^2-5x>0-এর সমাধান করুন

$$2 x ^ { 2 } - 5 x > 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(\frac{5}{2},\infty\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(2x-5\right)>0$$

গুণফল পজিটিভ হওয়ার জন্য, x এবং x-\frac{5}{2} উভয়কে নেগেটিভ বা উভয়কে পজিটিভ হতে হবে। x এবং x-\frac{5}{2} উভয়ই নেগেটিভ হলে কেসটি বিবেচনা করুন।

$$x<0 x-\frac{5}{2}<0$$

উভয় অসমতাকে সম্পন্ন করতে পারে এমন সমাধান হল x<0।

$$x<0$$

x এবং x-\frac{5}{2} উভয়ই পজেটিভ হলে কেসটি বিবেচনা করুন।

$$x-\frac{5}{2}>0 x>0$$

উভয় অসমতাকে সম্পন্ন করতে পারে এমন সমাধান হল x>\frac{5}{2}।

$$x>\frac{5}{2}$$

চূড়ান্ত সমাধানটি হল প্রাপ্ত সমাধানগুলোর ইউনিয়ন।

$$x<0\text{; }x>\frac{5}{2}$$