2x^2-(k-3)x+(k-1)=0-এর সমাধান করুন

$$2 x ^ { 2 } - ( k - 3 ) x + ( k - 1 ) = 0$$

k এর জন্য সমাধান করুন

$$k=-\frac{2x^{2}+3x-1}{1-x}$$

$$x\neq 1$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

k-3 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$2x^{2}-\left(kx-3x\right)+k-1=0$$

kx-3x এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$2x^{2}-kx+3x+k-1=0$$

উভয় দিক থেকে 2x^{2} বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$-kx+3x+k-1=-2x^{2}$$

উভয় দিক থেকে 3x বিয়োগ করুন।

$$-kx+k-1=-2x^{2}-3x$$

উভয় সাইডে 1 যোগ করুন৷

$$-kx+k=-2x^{2}-3x+1$$

k আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(-x+1\right)k=-2x^{2}-3x+1$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$\left(1-x\right)k=1-3x-2x^{2}$$

-x+1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(1-x\right)k}{1-x}=\frac{1-3x-2x^{2}}{1-x}$$

-x+1 দিয়ে ভাগ করে -x+1 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$k=\frac{1-3x-2x^{2}}{1-x}$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{k^{2}-14k+17}+k-3}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{k^{2}-14k+17}+k-3}{4}$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{\sqrt{k^{2}-14k+17}+k-3}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{k^{2}-14k+17}+k-3}{4}\text{, }k\geq 4\sqrt{2}+7\text{ or }k\leq 7-4\sqrt{2}$$