2x^2=-35x-1-এর সমাধান করুন

$$2 x ^ { 2 } = - 35 x - 1$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{\sqrt{1217}-35}{4}\approx -0.028618229$$

$$x=\frac{-\sqrt{1217}-35}{4}\approx -17.471381771$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

উভয় সাইডে 35x যোগ করুন৷

$$2x^{2}+35x=-1$$

উভয় সাইডে 1 যোগ করুন৷

$$2x^{2}+35x+1=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 2, b এর জন্য 35 এবং c এর জন্য 1 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-35±\sqrt{35^{2}-4\times 2}}{2\times 2}$$

35 এর বর্গ

$$x=\frac{-35±\sqrt{1225-4\times 2}}{2\times 2}$$

-4 কে 2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-35±\sqrt{1225-8}}{2\times 2}$$

-8 এ 1225 যোগ করুন।

$$x=\frac{-35±\sqrt{1217}}{2\times 2}$$

2 কে 2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-35±\sqrt{1217}}{4}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-35±\sqrt{1217}}{4} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{1217} এ -35 যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{1217}-35}{4}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-35±\sqrt{1217}}{4} যখন ± হল বিয়োগ৷ -35 থেকে \sqrt{1217} বাদ দিন।

$$x=\frac{-\sqrt{1217}-35}{4}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{\sqrt{1217}-35}{4} x=\frac{-\sqrt{1217}-35}{4}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

উভয় সাইডে 35x যোগ করুন৷

$$2x^{2}+35x=-1$$

2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{2x^{2}+35x}{2}=-\frac{1}{2}$$

2 দিয়ে ভাগ করে 2 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{35}{2}x=-\frac{1}{2}$$

\frac{35}{4} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক \frac{35}{2}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{35}{4}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+\frac{35}{2}x+\left(\frac{35}{4}\right)^{2}=-\frac{1}{2}+\left(\frac{35}{4}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{35}{4} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}+\frac{35}{2}x+\frac{1225}{16}=-\frac{1}{2}+\frac{1225}{16}$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{1225}{16} এ -\frac{1}{2} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x^{2}+\frac{35}{2}x+\frac{1225}{16}=\frac{1217}{16}$$

x^{2}+\frac{35}{2}x+\frac{1225}{16} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+\frac{35}{4}\right)^{2}=\frac{1217}{16}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+\frac{35}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1217}{16}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+\frac{35}{4}=\frac{\sqrt{1217}}{4} x+\frac{35}{4}=-\frac{\sqrt{1217}}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{35}{4} বাদ দিন।

$$x=\frac{\sqrt{1217}-35}{4} x=\frac{-\sqrt{1217}-35}{4}$$