x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)
x=-2+\sqrt{3}i\approx -2+1.732050808i
x=-\sqrt{3}i-2\approx -2-1.732050808i
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
2x^{2}+8x+14=0
ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।
x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\times 14}}{2\times 2}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 2, b এর জন্য 8 এবং c এর জন্য 14 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\times 14}}{2\times 2}
8 এর বর্গ
x=\frac{-8±\sqrt{64-8\times 14}}{2\times 2}
-4 কে 2 বার গুণ করুন।
x=\frac{-8±\sqrt{64-112}}{2\times 2}
-8 কে 14 বার গুণ করুন।
x=\frac{-8±\sqrt{-48}}{2\times 2}
-112 এ 64 যোগ করুন।
x=\frac{-8±4\sqrt{3}i}{2\times 2}
-48 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{-8±4\sqrt{3}i}{4}
2 কে 2 বার গুণ করুন।
x=\frac{-8+4\sqrt{3}i}{4}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-8±4\sqrt{3}i}{4} যখন ± হল যোগ৷ 4i\sqrt{3} এ -8 যোগ করুন।
x=-2+\sqrt{3}i
-8+4i\sqrt{3} কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{-4\sqrt{3}i-8}{4}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-8±4\sqrt{3}i}{4} যখন ± হল বিয়োগ৷ -8 থেকে 4i\sqrt{3} বাদ দিন।
x=-\sqrt{3}i-2
-8-4i\sqrt{3} কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।
x=-2+\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i-2
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
2x^{2}+8x+14=0
দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।
2x^{2}+8x+14-14=-14
সমীকরণের উভয় দিক থেকে 14 বাদ দিন।
2x^{2}+8x=-14
14 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।
\frac{2x^{2}+8x}{2}=-\frac{14}{2}
2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
x^{2}+\frac{8}{2}x=-\frac{14}{2}
2 দিয়ে ভাগ করে 2 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
x^{2}+4x=-\frac{14}{2}
8 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}+4x=-7
-14 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}+4x+2^{2}=-7+2^{2}
2 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 4-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 2-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}+4x+4=-7+4
2 এর বর্গ
x^{2}+4x+4=-3
4 এ -7 যোগ করুন।
\left(x+2\right)^{2}=-3
x^{2}+4x+4 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{-3}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x+2=\sqrt{3}i x+2=-\sqrt{3}i
সিমপ্লিফাই।
x=-2+\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i-2
সমীকরণের উভয় দিক থেকে 2 বাদ দিন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}