2x^2+16x+32+12x^3+48x^2-4x-16-এর সমাধান করুন

$$2 x ^ { 2 } + 16 x + 32 + 12 x ^ { 3 } + 48 x ^ { 2 } - 4 x - 16$$

মূল্যায়ন করুন

$$2\left(x+4\right)\left(6x^{2}+x+2\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

50x^{2} পেতে 2x^{2} এবং 48x^{2} একত্রিত করুন।

$$50x^{2}+16x+32+12x^{3}-4x-16$$

12x পেতে 16x এবং -4x একত্রিত করুন।

$$50x^{2}+12x+32+12x^{3}-16$$

16 পেতে 32 থেকে 16 বাদ দিন।

$$50x^{2}+12x+16+12x^{3}$$

ভাঙা

$$2\left(x+4\right)\left(6x^{2}+x+2\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট 2।

$$2\left(25x^{2}+6x+8+6x^{3}\right)$$

বিবেচনা করুন x^{2}+8x+16+6x^{3}+24x^{2}-2x-8। টার্মের মতো গুণ করে একত্রিত করুন।

$$6x^{3}+25x^{2}+6x+8$$

বিবেচনা করুন 6x^{3}+25x^{2}+6x+8। যুক্তিসঙ্গত মূল উপপাদ্য অনুসারে, একটি বহুপদের সমস্ত যুক্তিসঙ্গত মূল ফর্ম \frac{p}{q}-এ রয়েছে, যেখানে p ধ্রুবক টার্ম 8-কে ভাগ করে এবং q সামনের গুণাঙ্ক 6-কে ভাগ করে৷ এমন একটি মূল হল -4। x+4 দ্বারা এটি ভাগ করে বহুপদটি গুণনীয়ক করুন।

$$\left(x+4\right)\left(6x^{2}+x+2\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন। বহুপদ 6x^{2}+x+2 গুণনীয়ক হয়নি কারণ এটিতে কোনও আনুপাতিক মূল নেই।

$$2\left(x+4\right)\left(6x^{2}+x+2\right)$$