2x+3+2/x+1-এর সমাধান করুন

$$2 x + 3 + \frac { 2 } { x + 1 }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{2x^{2}+5x+5}{x+1}$$

সংক্ষিপ্ত সমাধানের ধাপগুলো

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 2x+3 কে \frac{x+1}{x+1} বার গুণ করুন।

$$\frac{\left(2x+3\right)\left(x+1\right)}{x+1}+\frac{2}{x+1}$$

যেহেতু \frac{\left(2x+3\right)\left(x+1\right)}{x+1} এবং \frac{2}{x+1} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{\left(2x+3\right)\left(x+1\right)+2}{x+1}$$

\left(2x+3\right)\left(x+1\right)+2 এ গুণ করুন৷

$$\frac{2x^{2}+2x+3x+3+2}{x+1}$$

2x^{2}+2x+3x+3+2 -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$\frac{2x^{2}+5x+5}{x+1}$$

w.r.t. x পার্থক্য করুন

$$\frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x+1\right)^{2}}$$

ভাগফলের জন্য ডেরিভেটিভ নিয়ম ব্যবহার করার ধাপ

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 2x+3 কে \frac{x+1}{x+1} বার গুণ করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(2x+3\right)\left(x+1\right)}{x+1}+\frac{2}{x+1})$$

যেহেতু \frac{\left(2x+3\right)\left(x+1\right)}{x+1} এবং \frac{2}{x+1} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(2x+3\right)\left(x+1\right)+2}{x+1})$$

\left(2x+3\right)\left(x+1\right)+2 এ গুণ করুন৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{2}+2x+3x+3+2}{x+1})$$

2x^{2}+2x+3x+3+2 -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{2}+5x+5}{x+1})$$

যে কোনো দুটি পার্থক্যযোগ্য ফাংশনের জন্য, দুটি ফাংশনের ভাগফলের ডেরিভেটিভ হল হর গুণ লবের ডেরিভেটিভ বিয়োগ লব গুণ হরের ডেরিভেটিভ, সবগুলিকে হরের বর্গ দিয়ে ভাগ।

$$\frac{\left(x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+5x^{1}+5)-\left(2x^{2}+5x^{1}+5\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+1)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$\frac{\left(x^{1}+1\right)\left(2\times 2x^{2-1}+5x^{1-1}\right)-\left(2x^{2}+5x^{1}+5\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$\frac{\left(x^{1}+1\right)\left(4x^{1}+5x^{0}\right)-\left(2x^{2}+5x^{1}+5\right)x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

x^{1}+1 কে 4x^{1}+5x^{0} বার গুণ করুন।

$$\frac{x^{1}\times 4x^{1}+x^{1}\times 5x^{0}+4x^{1}+5x^{0}-\left(2x^{2}+5x^{1}+5\right)x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

2x^{2}+5x^{1}+5 কে x^{0} বার গুণ করুন।

$$\frac{x^{1}\times 4x^{1}+x^{1}\times 5x^{0}+4x^{1}+5x^{0}-\left(2x^{2}x^{0}+5x^{1}x^{0}+5x^{0}\right)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

এক বেসের পাওয়ার গুণ করতে তাদের এক্সপোনেন্ট যোগ করুন।

$$\frac{4x^{1+1}+5x^{1}+4x^{1}+5x^{0}-\left(2x^{2}+5x^{1}+5x^{0}\right)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$\frac{4x^{2}+5x^{1}+4x^{1}+5x^{0}-\left(2x^{2}+5x^{1}+5x^{0}\right)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

পদগুলোর মতো একত্রিকরণ করুন।

$$\frac{2x^{2}+4x^{1}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t^{1}=t।

$$\frac{2x^{2}+4x}{\left(x+1\right)^{2}}$$