2r(r+8)=130-এর সমাধান করুন

$$2 r ( r + 8 ) = 130$$

r এর জন্য সমাধান করুন

$$r=-13$$

$$r=5$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

2r কে r+8 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$2r^{2}+16r=130$$

উভয় দিক থেকে 130 বিয়োগ করুন।

$$2r^{2}+16r-130=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 2, b এর জন্য 16 এবং c এর জন্য -130 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$r=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 2\left(-130\right)}}{2\times 2}$$

16 এর বর্গ

$$r=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 2\left(-130\right)}}{2\times 2}$$

-4 কে 2 বার গুণ করুন।

$$r=\frac{-16±\sqrt{256-8\left(-130\right)}}{2\times 2}$$

-8 কে -130 বার গুণ করুন।

$$r=\frac{-16±\sqrt{256+1040}}{2\times 2}$$

1040 এ 256 যোগ করুন।

$$r=\frac{-16±\sqrt{1296}}{2\times 2}$$

1296 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$r=\frac{-16±36}{2\times 2}$$

2 কে 2 বার গুণ করুন।

$$r=\frac{-16±36}{4}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন r=\frac{-16±36}{4} যখন ± হল যোগ৷ 36 এ -16 যোগ করুন।

$$r=\frac{20}{4}$$

20 কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$r=5$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন r=\frac{-16±36}{4} যখন ± হল বিয়োগ৷ -16 থেকে 36 বাদ দিন।

$$r=-\frac{52}{4}$$

-52 কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$r=-13$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$r=5 r=-13$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

2r কে r+8 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$2r^{2}+16r=130$$

2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{2r^{2}+16r}{2}=\frac{130}{2}$$

2 দিয়ে ভাগ করে 2 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$r^{2}+\frac{16}{2}r=\frac{130}{2}$$

16 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$r^{2}+8r=\frac{130}{2}$$

130 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$r^{2}+8r=65$$

4 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 8-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 4-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$r^{2}+8r+4^{2}=65+4^{2}$$

4 এর বর্গ

$$r^{2}+8r+16=65+16$$

16 এ 65 যোগ করুন।

$$r^{2}+8r+16=81$$

r^{2}+8r+16 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(r+4\right)^{2}=81$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(r+4\right)^{2}}=\sqrt{81}$$

সিমপ্লিফাই।

$$r+4=9 r+4=-9$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 4 বাদ দিন।

$$r=5 r=-13$$