2c-17=sqrt{-121+13c}-এর সমাধান করুন

$$2 c - 17 = \sqrt { - 121 + 13 c }$$

c এর জন্য সমাধান করুন

$$c = \frac{41}{4} = 10\frac{1}{4} = 10.25$$

$$c=10$$

সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।

$$\left(2c-17\right)^{2}=\left(\sqrt{-121+13c}\right)^{2}$$

\left(2c-17\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$4c^{2}-68c+289=\left(\sqrt{-121+13c}\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে \sqrt{-121+13c} গণনা করুন এবং -121+13c পান।

$$4c^{2}-68c+289=-121+13c$$

উভয় দিক থেকে -121 বিয়োগ করুন।

$$4c^{2}-68c+289-\left(-121\right)=13c$$

-121-এর বিপরীত হলো 121।

$$4c^{2}-68c+289+121=13c$$

উভয় দিক থেকে 13c বিয়োগ করুন।

$$4c^{2}-68c+289+121-13c=0$$

410 পেতে 289 এবং 121 যোগ করুন।

$$4c^{2}-68c+410-13c=0$$

-81c পেতে -68c এবং -13c একত্রিত করুন।

$$4c^{2}-81c+410=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 4, b এর জন্য -81 এবং c এর জন্য 410 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$c=\frac{-\left(-81\right)±\sqrt{\left(-81\right)^{2}-4\times 4\times 410}}{2\times 4}$$

-81 এর বর্গ

$$c=\frac{-\left(-81\right)±\sqrt{6561-4\times 4\times 410}}{2\times 4}$$

-4 কে 4 বার গুণ করুন।

$$c=\frac{-\left(-81\right)±\sqrt{6561-16\times 410}}{2\times 4}$$

-16 কে 410 বার গুণ করুন।

$$c=\frac{-\left(-81\right)±\sqrt{6561-6560}}{2\times 4}$$

-6560 এ 6561 যোগ করুন।

$$c=\frac{-\left(-81\right)±\sqrt{1}}{2\times 4}$$

1 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$c=\frac{-\left(-81\right)±1}{2\times 4}$$

-81-এর বিপরীত হলো 81।

$$c=\frac{81±1}{2\times 4}$$

2 কে 4 বার গুণ করুন।

$$c=\frac{81±1}{8}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন c=\frac{81±1}{8} যখন ± হল যোগ৷ 1 এ 81 যোগ করুন।

$$c=\frac{82}{8}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{82}{8} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$c=\frac{41}{4}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন c=\frac{81±1}{8} যখন ± হল বিয়োগ৷ 81 থেকে 1 বাদ দিন।

$$c=\frac{80}{8}$$

80 কে 8 দিয়ে ভাগ করুন।

$$c=10$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$c=\frac{41}{4} c=10$$

সমীকরণ 2c-17=\sqrt{-121+13c} এ c এর জন্য \frac{41}{4} বিকল্প নিন৷

$$2\times \frac{41}{4}-17=\sqrt{-121+13\times \frac{41}{4}}$$

সিমপ্লিফাই। The value c=\frac{41}{4} satisfies the equation.

$$\frac{7}{2}=\frac{7}{2}$$

সমীকরণ 2c-17=\sqrt{-121+13c} এ c এর জন্য 10 বিকল্প নিন৷

$$2\times 10-17=\sqrt{-121+13\times 10}$$

সিমপ্লিফাই। The value c=10 satisfies the equation.

$$3=3$$

List all solutions of 2c-17=\sqrt{13c-121}.

$$c=\frac{41}{4} c=10$$