2a^2-6a-a+3-এর সমাধান করুন

$$2 a ^ { 2 } - 6 a - a + 3$$

ভাঙা

$$\left(a-3\right)\left(2a-1\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

টার্মের মতো গুণ করে একত্রিত করুন।

$$2a^{2}-7a+3$$

গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে অভিব্যক্তিটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, অভিব্যক্তিটি 2a^{2}+pa+qa+3 হিসাবে পুনরায় লিখতে হবে। p এবং q খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$p+q=-7 pq=2\times 3=6$$

যেহেতু pq হল ধনাত্মক, তাই p এবং q-এর একই প্রতীক রয়েছে। যেহেতু p+q হল ঋণাত্মক, তাই p এবং q উভয়ই ঋণাত্মক হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য 6 প্রদান করে।

$$-1,-6 -2,-3$$

প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

সমাধানটি হল সেই জোড়া যা -7 যোগফল প্রদান করে।

$$p=-6 q=-1$$

\left(2a^{2}-6a\right)+\left(-a+3\right) হিসেবে 2a^{2}-7a+3 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(2a^{2}-6a\right)+\left(-a+3\right)$$

প্রথম গোষ্ঠীতে 2a এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে -1 ফ্যাক্টর আউট।

$$2a\left(a-3\right)-\left(a-3\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম a-3 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(a-3\right)\left(2a-1\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$\left(a-3\right)\left(2a-1\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

-7a পেতে -6a এবং -a একত্রিত করুন।

$$2a^{2}-7a+3$$