2y^2+28y-90-এর সমাধান করুন

$$2 { y }^{ 2 } +28y-90$$

ভাঙা

$$2\left(y-\left(-\sqrt{94}-7\right)\right)\left(y-\left(\sqrt{94}-7\right)\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$2y^{2}+28y-90=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$y=\frac{-28±\sqrt{28^{2}-4\times 2\left(-90\right)}}{2\times 2}$$

28 এর বর্গ

$$y=\frac{-28±\sqrt{784-4\times 2\left(-90\right)}}{2\times 2}$$

-4 কে 2 বার গুণ করুন।

$$y=\frac{-28±\sqrt{784-8\left(-90\right)}}{2\times 2}$$

-8 কে -90 বার গুণ করুন।

$$y=\frac{-28±\sqrt{784+720}}{2\times 2}$$

720 এ 784 যোগ করুন।

$$y=\frac{-28±\sqrt{1504}}{2\times 2}$$

1504 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$y=\frac{-28±4\sqrt{94}}{2\times 2}$$

2 কে 2 বার গুণ করুন।

$$y=\frac{-28±4\sqrt{94}}{4}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন y=\frac{-28±4\sqrt{94}}{4} যখন ± হল যোগ৷ 4\sqrt{94} এ -28 যোগ করুন।

$$y=\frac{4\sqrt{94}-28}{4}$$

-28+4\sqrt{94} কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$y=\sqrt{94}-7$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন y=\frac{-28±4\sqrt{94}}{4} যখন ± হল বিয়োগ৷ -28 থেকে 4\sqrt{94} বাদ দিন।

$$y=\frac{-4\sqrt{94}-28}{4}$$

-28-4\sqrt{94} কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$y=-\sqrt{94}-7$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -7+\sqrt{94} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -7-\sqrt{94}

$$2y^{2}+28y-90=2\left(y-\left(\sqrt{94}-7\right)\right)\left(y-\left(-\sqrt{94}-7\right)\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$2\left(y^{2}+14y-45\right)$$