2x^2-x<0-এর সমাধান করুন

$$2 { x }^{ 2 } -x < 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x\in \left(0,\frac{1}{2}\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(2x-1\right)<0$$

গুণফল নেগেটিভ হওয়ার জন্য, x এবং x-\frac{1}{2} উভয়কে বিপরীত চিহ্নের হতে হবে। x পজিটিভ এবং x-\frac{1}{2} নেভেটিভ হলে কেসটি বিবেচনা করুন।

$$x>0 x-\frac{1}{2}<0$$

উভয় অসমতাকে সম্পন্ন করতে পারে এমন সমাধান হল x\in \left(0,\frac{1}{2}\right)।

$$x\in \left(0,\frac{1}{2}\right)$$

x-\frac{1}{2} পজিটিভ এবং x নেভেটিভ হলে কেসটি বিবেচনা করুন।

$$x-\frac{1}{2}>0 x<0$$

এটি যে কোনো প্রকৃত x -এর জন্য ব্যর্থ।

$$x\in \emptyset$$

চূড়ান্ত সমাধানটি হল প্রাপ্ত সমাধানগুলোর ইউনিয়ন।

$$x\in \left(0,\frac{1}{2}\right)$$