2x^2-50x=0-এর সমাধান করুন

$$2 { x }^{ 2 } -50x=0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=25$$

$$x=0$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(2x-50\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x=0 এবং 2x-50=0 সমাধান করুন।

$$x=0 x=25$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$2x^{2}-50x=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 2, b এর জন্য -50 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}}}{2\times 2}$$

\left(-50\right)^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-50\right)±50}{2\times 2}$$

-50-এর বিপরীত হলো 50।

$$x=\frac{50±50}{2\times 2}$$

2 কে 2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{50±50}{4}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{50±50}{4} যখন ± হল যোগ৷ 50 এ 50 যোগ করুন।

$$x=\frac{100}{4}$$

100 কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=25$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{50±50}{4} যখন ± হল বিয়োগ৷ 50 থেকে 50 বাদ দিন।

$$x=\frac{0}{4}$$

0 কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=0$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=25 x=0$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$2x^{2}-50x=0$$

2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{2x^{2}-50x}{2}=\frac{0}{2}$$

2 দিয়ে ভাগ করে 2 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\left(-\frac{50}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

-50 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-25x=\frac{0}{2}$$

0 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-25x=0$$

-\frac{25}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -25-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{25}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-25x+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{25}{2} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-25x+\frac{625}{4}=\frac{625}{4}$$

x^{2}-25x+\frac{625}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}=\frac{625}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-\frac{25}{2}=\frac{25}{2} x-\frac{25}{2}=-\frac{25}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{25}{2} যোগ করুন।

$$x=25 x=0$$