2*2^x=8-এর সমাধান করুন

$$2 \times 2 ^ { x } = 8$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=2$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$2\times 2^{x}=8$$

2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$2^{x}=4$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(2^{x})=\log(4)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$x\log(2)=\log(4)$$

\log(2) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\log(4)}{\log(2)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{2}\left(4\right)$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$