2sqrt{1/27}-2/3sqrt{18}-sqrt{4/3}-4sqrt{1/2}-এর সমাধান করুন

$$2 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 27 } } - \frac{ 2 }{ 3 } \sqrt{ 18 } - \sqrt{ \frac{ 4 }{ 3 } } -4 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 2 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$-\frac{4\sqrt{3}}{9}-4\sqrt{2}\approx -6.426654608$$

সংক্ষিপ্ত সমাধানের ধাপগুলো

\sqrt{\frac{1}{27}} এর ভাগফলের বর্গমুলকে \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{27}} এর বর্গমূলের ভাগফল হিসেবে লিখুন।

$$2\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{27}}-\frac{2}{3}\sqrt{18}-\sqrt{\frac{4}{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

1 -এর বর্গমূল গণনা করুন ও 1 পান।

$$2\times \frac{1}{\sqrt{27}}-\frac{2}{3}\sqrt{18}-\sqrt{\frac{4}{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

গুণনীয়ক 27=3^{2}\times 3। \sqrt{3^{2}\times 3} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 3^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$2\times \frac{1}{3\sqrt{3}}-\frac{2}{3}\sqrt{18}-\sqrt{\frac{4}{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

লব এবং হরকে \sqrt{3} দিয়ে গুণ করে \frac{1}{3\sqrt{3}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$2\times \frac{\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\frac{2}{3}\sqrt{18}-\sqrt{\frac{4}{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{3}এর বর্গ হলো 3।

$$2\times \frac{\sqrt{3}}{3\times 3}-\frac{2}{3}\sqrt{18}-\sqrt{\frac{4}{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

9 পেতে 3 এবং 3 গুণ করুন।

$$2\times \frac{\sqrt{3}}{9}-\frac{2}{3}\sqrt{18}-\sqrt{\frac{4}{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

2\times \frac{\sqrt{3}}{9} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-\frac{2}{3}\sqrt{18}-\sqrt{\frac{4}{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

গুণনীয়ক 18=3^{2}\times 2। \sqrt{3^{2}\times 2} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 3^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-\frac{2}{3}\times 3\sqrt{2}-\sqrt{\frac{4}{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

3 এবং 3 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\sqrt{\frac{4}{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{\frac{4}{3}} এর ভাগফলের বর্গমুলকে \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}} এর বর্গমূলের ভাগফল হিসেবে লিখুন।

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

4 -এর বর্গমূল গণনা করুন ও 2 পান।

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\frac{2}{\sqrt{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

লব এবং হরকে \sqrt{3} দিয়ে গুণ করে \frac{2}{\sqrt{3}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{3}এর বর্গ হলো 3।

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}}{3}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{\frac{1}{2}} এর ভাগফলের বর্গমুলকে \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} এর বর্গমূলের ভাগফল হিসেবে লিখুন।

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}}{3}-4\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

1 -এর বর্গমূল গণনা করুন ও 1 পান।

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}}{3}-4\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

লব এবং হরকে \sqrt{2} দিয়ে গুণ করে \frac{1}{\sqrt{2}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}}{3}-4\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2}এর বর্গ হলো 2।

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}}{3}-4\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

4 এবং 2 এর মধ্যে সর্বাধিক প্রচলিত ফ্যাক্টর 2 বাতিল করা হয়েছে৷

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}}{3}-2\sqrt{2}$$

-4\sqrt{2} পেতে -2\sqrt{2} এবং -2\sqrt{2} একত্রিত করুন।

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-4\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। -4\sqrt{2} কে \frac{9}{9} বার গুণ করুন।

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}+\frac{9\left(-4\right)\sqrt{2}}{9}-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

যেহেতু \frac{2\sqrt{3}}{9} এবং \frac{9\left(-4\right)\sqrt{2}}{9} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{2\sqrt{3}+9\left(-4\right)\sqrt{2}}{9}-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

2\sqrt{3}+9\left(-4\right)\sqrt{2} এ গুণ করুন৷

$$\frac{2\sqrt{3}-36\sqrt{2}}{9}-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 9 এবং 3 -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 9৷ \frac{2\sqrt{3}}{3} কে \frac{3}{3} বার গুণ করুন।

$$\frac{2\sqrt{3}-36\sqrt{2}}{9}-\frac{3\times 2\sqrt{3}}{9}$$

যেহেতু \frac{2\sqrt{3}-36\sqrt{2}}{9} এবং \frac{3\times 2\sqrt{3}}{9} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{2\sqrt{3}-36\sqrt{2}-3\times 2\sqrt{3}}{9}$$

2\sqrt{3}-36\sqrt{2}-3\times 2\sqrt{3} এ গুণ করুন৷

$$\frac{2\sqrt{3}-36\sqrt{2}-6\sqrt{3}}{9}$$

2\sqrt{3}-36\sqrt{2}-6\sqrt{3} -এ গণনা করুন৷

$$\frac{-4\sqrt{3}-36\sqrt{2}}{9}$$

ভাঙা

$$\frac{4 {(-\sqrt{3} - 9 \sqrt{2})}}{9} = -6.426654608411882$$