x এর জন্য সমাধান করুন
x = \frac{3 \sqrt{785} - 3}{56} \approx 1.447384899
x=\frac{-3\sqrt{785}-3}{56}\approx -1.554527756
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
42\times \frac{2}{3}x^{2}+3x-63=0
সমীকরণের উভয় দিককে 21 দিয়ে গুন করুন, 3,7 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।
28x^{2}+3x-63=0
28 পেতে 42 এবং \frac{2}{3} গুণ করুন।
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 28\left(-63\right)}}{2\times 28}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 28, b এর জন্য 3 এবং c এর জন্য -63 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 28\left(-63\right)}}{2\times 28}
3 এর বর্গ
x=\frac{-3±\sqrt{9-112\left(-63\right)}}{2\times 28}
-4 কে 28 বার গুণ করুন।
x=\frac{-3±\sqrt{9+7056}}{2\times 28}
-112 কে -63 বার গুণ করুন।
x=\frac{-3±\sqrt{7065}}{2\times 28}
7056 এ 9 যোগ করুন।
x=\frac{-3±3\sqrt{785}}{2\times 28}
7065 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{-3±3\sqrt{785}}{56}
2 কে 28 বার গুণ করুন।
x=\frac{3\sqrt{785}-3}{56}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-3±3\sqrt{785}}{56} যখন ± হল যোগ৷ 3\sqrt{785} এ -3 যোগ করুন।
x=\frac{-3\sqrt{785}-3}{56}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-3±3\sqrt{785}}{56} যখন ± হল বিয়োগ৷ -3 থেকে 3\sqrt{785} বাদ দিন।
x=\frac{3\sqrt{785}-3}{56} x=\frac{-3\sqrt{785}-3}{56}
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
42\times \frac{2}{3}x^{2}+3x-63=0
সমীকরণের উভয় দিককে 21 দিয়ে গুন করুন, 3,7 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।
28x^{2}+3x-63=0
28 পেতে 42 এবং \frac{2}{3} গুণ করুন।
28x^{2}+3x=63
উভয় সাইডে 63 যোগ করুন৷ শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা যোগ করলে সেই সংখ্যায় পাওয়া যায়।
\frac{28x^{2}+3x}{28}=\frac{63}{28}
28 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
x^{2}+\frac{3}{28}x=\frac{63}{28}
28 দিয়ে ভাগ করে 28 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
x^{2}+\frac{3}{28}x=\frac{9}{4}
7 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{63}{28} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।
x^{2}+\frac{3}{28}x+\left(\frac{3}{56}\right)^{2}=\frac{9}{4}+\left(\frac{3}{56}\right)^{2}
\frac{3}{56} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক \frac{3}{28}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{3}{56}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}+\frac{3}{28}x+\frac{9}{3136}=\frac{9}{4}+\frac{9}{3136}
ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{3}{56} এর বর্গ করুন।
x^{2}+\frac{3}{28}x+\frac{9}{3136}=\frac{7065}{3136}
কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{9}{3136} এ \frac{9}{4} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।
\left(x+\frac{3}{56}\right)^{2}=\frac{7065}{3136}
x^{2}+\frac{3}{28}x+\frac{9}{3136} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x+\frac{3}{56}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7065}{3136}}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x+\frac{3}{56}=\frac{3\sqrt{785}}{56} x+\frac{3}{56}=-\frac{3\sqrt{785}}{56}
সিমপ্লিফাই।
x=\frac{3\sqrt{785}-3}{56} x=\frac{-3\sqrt{785}-3}{56}
সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{3}{56} বাদ দিন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}