2^7x-7=4-এর সমাধান করুন

$$2 ^ { 7 x - 7 } = 4$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{9}{7} = 1\frac{2}{7} \approx 1.285714286$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$2^{7x-7}=4$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(2^{7x-7})=\log(4)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$\left(7x-7\right)\log(2)=\log(4)$$

\log(2) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$7x-7=\frac{\log(4)}{\log(2)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$7x-7=\log_{2}\left(4\right)$$

সমীকরণের উভয় দিকে 7 যোগ করুন।

$$7x=2-\left(-7\right)$$

7 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{9}{7}$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{7\ln(2)}+\frac{9}{7}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$