2=1065^n-এর সমাধান করুন

$$2 = 1065 ^ { n }$$

n এর জন্য সমাধান করুন

$$n=\log_{1065}\left(2\right)\approx 0.099436813$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$1065^{n}=2$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(1065^{n})=\log(2)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$n\log(1065)=\log(2)$$

\log(1065) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$n=\frac{\log(2)}{\log(1065)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$n=\log_{1065}\left(2\right)$$

n এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1065)}+\log_{1065}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$