180434=10225^4x-এর সমাধান করুন

$$180434= { 10225 }^{ 4x }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}\approx 0.327728163$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$10225^{4x}=180434$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(10225^{4x})=\log(180434)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$4x\log(10225)=\log(180434)$$

\log(10225) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$4x=\frac{\log(180434)}{\log(10225)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$4x=\log_{10225}\left(180434\right)$$

4 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(10225)}+\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$