18000=-q^2-2q+534-এর সমাধান করুন

$$18000 = - q ^ { 2 } - 2 q + 534$$

q এর জন্য সমাধান করুন

$$q=-\sqrt{17465}i-1\approx -1-132.155211778i$$

$$q=-1+\sqrt{17465}i\approx -1+132.155211778i$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$-q^{2}-2q+534=18000$$

উভয় দিক থেকে 18000 বিয়োগ করুন।

$$-q^{2}-2q+534-18000=0$$

-17466 পেতে 534 থেকে 18000 বাদ দিন।

$$-q^{2}-2q-17466=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -1, b এর জন্য -2 এবং c এর জন্য -17466 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$q=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-17466\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-2 এর বর্গ

$$q=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\left(-17466\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 কে -1 বার গুণ করুন।

$$q=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\left(-17466\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 কে -17466 বার গুণ করুন।

$$q=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-69864}}{2\left(-1\right)}$$

-69864 এ 4 যোগ করুন।

$$q=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{-69860}}{2\left(-1\right)}$$

-69860 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$q=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{17465}i}{2\left(-1\right)}$$

-2-এর বিপরীত হলো 2।

$$q=\frac{2±2\sqrt{17465}i}{2\left(-1\right)}$$

2 কে -1 বার গুণ করুন।

$$q=\frac{2±2\sqrt{17465}i}{-2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন q=\frac{2±2\sqrt{17465}i}{-2} যখন ± হল যোগ৷ 2i\sqrt{17465} এ 2 যোগ করুন।

$$q=\frac{2+2\sqrt{17465}i}{-2}$$

2+2i\sqrt{17465} কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$q=-\sqrt{17465}i-1$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন q=\frac{2±2\sqrt{17465}i}{-2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 2 থেকে 2i\sqrt{17465} বাদ দিন।

$$q=\frac{-2\sqrt{17465}i+2}{-2}$$

2-2i\sqrt{17465} কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$q=-1+\sqrt{17465}i$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$q=-\sqrt{17465}i-1 q=-1+\sqrt{17465}i$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$-q^{2}-2q+534=18000$$

উভয় দিক থেকে 534 বিয়োগ করুন।

$$-q^{2}-2q=18000-534$$

17466 পেতে 18000 থেকে 534 বাদ দিন।

$$-q^{2}-2q=17466$$

-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-q^{2}-2q}{-1}=\frac{17466}{-1}$$

-1 দিয়ে ভাগ করে -1 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$q^{2}+\left(-\frac{2}{-1}\right)q=\frac{17466}{-1}$$

-2 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$q^{2}+2q=\frac{17466}{-1}$$

17466 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$q^{2}+2q=-17466$$

1 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 2-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 1-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$q^{2}+2q+1^{2}=-17466+1^{2}$$

1 এর বর্গ

$$q^{2}+2q+1=-17466+1$$

1 এ -17466 যোগ করুন।

$$q^{2}+2q+1=-17465$$

q^{2}+2q+1 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(q+1\right)^{2}=-17465$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(q+1\right)^{2}}=\sqrt{-17465}$$

সিমপ্লিফাই।

$$q+1=\sqrt{17465}i q+1=-\sqrt{17465}i$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 1 বাদ দিন।

$$q=-1+\sqrt{17465}i q=-\sqrt{17465}i-1$$