18=6x+x(x-13)-এর সমাধান করুন

$$18=6x+x(x-13)$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-2$$

$$x=9$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

x কে x-13 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$18=6x+x^{2}-13x$$

-7x পেতে 6x এবং -13x একত্রিত করুন।

$$18=-7x+x^{2}$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$-7x+x^{2}=18$$

উভয় দিক থেকে 18 বিয়োগ করুন।

$$-7x+x^{2}-18=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x^{2}-7x-18=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -7 এবং c এর জন্য -18 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-18\right)}}{2}$$

-7 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-18\right)}}{2}$$

-4 কে -18 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+72}}{2}$$

72 এ 49 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{121}}{2}$$

121 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-7\right)±11}{2}$$

-7-এর বিপরীত হলো 7।

$$x=\frac{7±11}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{7±11}{2} যখন ± হল যোগ৷ 11 এ 7 যোগ করুন।

$$x=\frac{18}{2}$$

18 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=9$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{7±11}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 7 থেকে 11 বাদ দিন।

$$x=-\frac{4}{2}$$

-4 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-2$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=9 x=-2$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

x কে x-13 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$18=6x+x^{2}-13x$$

-7x পেতে 6x এবং -13x একত্রিত করুন।

$$18=-7x+x^{2}$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$-7x+x^{2}=18$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$x^{2}-7x=18$$

-\frac{7}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -7-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{7}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=18+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{7}{2} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=18+\frac{49}{4}$$

\frac{49}{4} এ 18 যোগ করুন।

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{121}{4}$$

x^{2}-7x+\frac{49}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-\frac{7}{2}=\frac{11}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{11}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{7}{2} যোগ করুন।

$$x=9 x=-2$$