18x^2-15x+48x-40-এর সমাধান করুন

$$18 x ^ { 2 } - 15 x + 48 x - 40$$

ভাঙা

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

টার্মের মতো গুণ করে একত্রিত করুন।

$$18x^{2}+33x-40$$

গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে অভিব্যক্তিটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, অভিব্যক্তিটি 18x^{2}+ax+bx-40 হিসাবে পুনরায় লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=33 ab=18\left(-40\right)=-720$$

যেহেতু ab হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b-এর একই বিপরীত প্রতীকগুলো থাকে। যেহেতু a+b হল ধনাত্মক, তাই ঋণাত্মকটির তুলনায় ধনাত্মক সংখ্যাটির পরম মান বৃহত্তর হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য -720 প্রদান করে।

$$-1,720 -2,360 -3,240 -4,180 -5,144 -6,120 -8,90 -9,80 -10,72 -12,60 -15,48 -16,45 -18,40 -20,36 -24,30$$

প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।

$$-1+720=719 -2+360=358 -3+240=237 -4+180=176 -5+144=139 -6+120=114 -8+90=82 -9+80=71 -10+72=62 -12+60=48 -15+48=33 -16+45=29 -18+40=22 -20+36=16 -24+30=6$$

সমাধানটি হল সেই জোড়া যা 33 যোগফল প্রদান করে।

$$a=-15 b=48$$

\left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right) হিসেবে 18x^{2}+33x-40 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right)$$

প্রথম গোষ্ঠীতে 3x এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে 8 ফ্যাক্টর আউট।

$$3x\left(6x-5\right)+8\left(6x-5\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম 6x-5 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

33x পেতে -15x এবং 48x একত্রিত করুন।

$$18x^{2}+33x-40$$