y এর জন্য সমাধান করুন
y=\frac{\sqrt{40636885}}{510}+\frac{25}{2}\approx 24.999424823
y=-\frac{\sqrt{40636885}}{510}+\frac{25}{2}\approx 0.000575177
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
3060000\left(25-y\right)y=44000
3060000 পেতে 1700 এবং 1800 গুণ করুন।
\left(76500000-3060000y\right)y=44000
3060000 কে 25-y দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
76500000y-3060000y^{2}=44000
76500000-3060000y কে y দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
76500000y-3060000y^{2}-44000=0
উভয় দিক থেকে 44000 বিয়োগ করুন।
-3060000y^{2}+76500000y-44000=0
ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।
y=\frac{-76500000±\sqrt{76500000^{2}-4\left(-3060000\right)\left(-44000\right)}}{2\left(-3060000\right)}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -3060000, b এর জন্য 76500000 এবং c এর জন্য -44000 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
y=\frac{-76500000±\sqrt{5852250000000000-4\left(-3060000\right)\left(-44000\right)}}{2\left(-3060000\right)}
76500000 এর বর্গ
y=\frac{-76500000±\sqrt{5852250000000000+12240000\left(-44000\right)}}{2\left(-3060000\right)}
-4 কে -3060000 বার গুণ করুন।
y=\frac{-76500000±\sqrt{5852250000000000-538560000000}}{2\left(-3060000\right)}
12240000 কে -44000 বার গুণ করুন।
y=\frac{-76500000±\sqrt{5851711440000000}}{2\left(-3060000\right)}
-538560000000 এ 5852250000000000 যোগ করুন।
y=\frac{-76500000±12000\sqrt{40636885}}{2\left(-3060000\right)}
5851711440000000 এর স্কোয়ার রুট নিন।
y=\frac{-76500000±12000\sqrt{40636885}}{-6120000}
2 কে -3060000 বার গুণ করুন।
y=\frac{12000\sqrt{40636885}-76500000}{-6120000}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন y=\frac{-76500000±12000\sqrt{40636885}}{-6120000} যখন ± হল যোগ৷ 12000\sqrt{40636885} এ -76500000 যোগ করুন।
y=-\frac{\sqrt{40636885}}{510}+\frac{25}{2}
-76500000+12000\sqrt{40636885} কে -6120000 দিয়ে ভাগ করুন।
y=\frac{-12000\sqrt{40636885}-76500000}{-6120000}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন y=\frac{-76500000±12000\sqrt{40636885}}{-6120000} যখন ± হল বিয়োগ৷ -76500000 থেকে 12000\sqrt{40636885} বাদ দিন।
y=\frac{\sqrt{40636885}}{510}+\frac{25}{2}
-76500000-12000\sqrt{40636885} কে -6120000 দিয়ে ভাগ করুন।
y=-\frac{\sqrt{40636885}}{510}+\frac{25}{2} y=\frac{\sqrt{40636885}}{510}+\frac{25}{2}
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
3060000\left(25-y\right)y=44000
3060000 পেতে 1700 এবং 1800 গুণ করুন।
\left(76500000-3060000y\right)y=44000
3060000 কে 25-y দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
76500000y-3060000y^{2}=44000
76500000-3060000y কে y দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
-3060000y^{2}+76500000y=44000
দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।
\frac{-3060000y^{2}+76500000y}{-3060000}=\frac{44000}{-3060000}
-3060000 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
y^{2}+\frac{76500000}{-3060000}y=\frac{44000}{-3060000}
-3060000 দিয়ে ভাগ করে -3060000 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
y^{2}-25y=\frac{44000}{-3060000}
76500000 কে -3060000 দিয়ে ভাগ করুন।
y^{2}-25y=-\frac{11}{765}
4000 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{44000}{-3060000} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।
y^{2}-25y+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}=-\frac{11}{765}+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}
-\frac{25}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -25-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{25}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
y^{2}-25y+\frac{625}{4}=-\frac{11}{765}+\frac{625}{4}
ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{25}{2} এর বর্গ করুন।
y^{2}-25y+\frac{625}{4}=\frac{478081}{3060}
কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{625}{4} এ -\frac{11}{765} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।
\left(y-\frac{25}{2}\right)^{2}=\frac{478081}{3060}
y^{2}-25y+\frac{625}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(y-\frac{25}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{478081}{3060}}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
y-\frac{25}{2}=\frac{\sqrt{40636885}}{510} y-\frac{25}{2}=-\frac{\sqrt{40636885}}{510}
সিমপ্লিফাই।
y=\frac{\sqrt{40636885}}{510}+\frac{25}{2} y=-\frac{\sqrt{40636885}}{510}+\frac{25}{2}
সমীকরণের উভয় দিকে \frac{25}{2} যোগ করুন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}