150x^2-180x-57-এর সমাধান করুন

$$150 x ^ { 2 } - 180 x - 57$$

ভাঙা

$$150\left(x-\left(-\frac{\sqrt{74}}{10}+\frac{3}{5}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{74}}{10}+\frac{3}{5}\right)\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$150x^{2}-180x-57=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-\left(-180\right)±\sqrt{\left(-180\right)^{2}-4\times 150\left(-57\right)}}{2\times 150}$$

-180 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-180\right)±\sqrt{32400-4\times 150\left(-57\right)}}{2\times 150}$$

-4 কে 150 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-180\right)±\sqrt{32400-600\left(-57\right)}}{2\times 150}$$

-600 কে -57 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-180\right)±\sqrt{32400+34200}}{2\times 150}$$

34200 এ 32400 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-180\right)±\sqrt{66600}}{2\times 150}$$

66600 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-180\right)±30\sqrt{74}}{2\times 150}$$

-180-এর বিপরীত হলো 180।

$$x=\frac{180±30\sqrt{74}}{2\times 150}$$

2 কে 150 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{180±30\sqrt{74}}{300}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{180±30\sqrt{74}}{300} যখন ± হল যোগ৷ 30\sqrt{74} এ 180 যোগ করুন।

$$x=\frac{30\sqrt{74}+180}{300}$$

180+30\sqrt{74} কে 300 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{74}}{10}+\frac{3}{5}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{180±30\sqrt{74}}{300} যখন ± হল বিয়োগ৷ 180 থেকে 30\sqrt{74} বাদ দিন।

$$x=\frac{180-30\sqrt{74}}{300}$$

180-30\sqrt{74} কে 300 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-\frac{\sqrt{74}}{10}+\frac{3}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{3}{5}+\frac{\sqrt{74}}{10} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{3}{5}-\frac{\sqrt{74}}{10}

$$150x^{2}-180x-57=150\left(x-\left(\frac{\sqrt{74}}{10}+\frac{3}{5}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{74}}{10}+\frac{3}{5}\right)\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$150x^{2}-180x-57$$