15^x=1000-এর সমাধান করুন

$$15 ^ { x } = 1000$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=3\log_{15}\left(10\right)\approx 2.550822461$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$15^{x}=1000$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(15^{x})=\log(1000)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$x\log(15)=\log(1000)$$

\log(15) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\log(1000)}{\log(15)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{15}\left(1000\right)$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(15)}+3\log_{15}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$