12sqrt{1/6}div3sqrt{7/12}*1/2sqrt{101/2}-এর সমাধান করুন

$$12 \sqrt { \frac { 1 } { 6 } } \div 3 \sqrt { \frac { 7 } { 12 } } \times \frac { 1 } { 2 } \sqrt { 10 \frac { 1 } { 2 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{7\sqrt{3}}{6}\approx 2.020725942$$

সমাধানের ধাপগুলো

\sqrt{\frac{1}{6}} এর ভাগফলের বর্গমুলকে \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}} এর বর্গমূলের ভাগফল হিসেবে লিখুন।

$$\frac{12\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}}{3}\sqrt{\frac{7}{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

1 -এর বর্গমূল গণনা করুন ও 1 পান।

$$\frac{12\times \frac{1}{\sqrt{6}}}{3}\sqrt{\frac{7}{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

লব এবং হরকে \sqrt{6} দিয়ে গুণ করে \frac{1}{\sqrt{6}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\frac{12\times \frac{\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}}{3}\sqrt{\frac{7}{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

\sqrt{6}এর বর্গ হলো 6।

$$\frac{12\times \frac{\sqrt{6}}{6}}{3}\sqrt{\frac{7}{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

12 এবং 6 এর মধ্যে সর্বাধিক প্রচলিত ফ্যাক্টর 6 বাতিল করা হয়েছে৷

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\sqrt{\frac{7}{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

\sqrt{\frac{7}{12}} এর ভাগফলের বর্গমুলকে \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{12}} এর বর্গমূলের ভাগফল হিসেবে লিখুন।

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

গুণনীয়ক 12=2^{2}\times 3। \sqrt{2^{2}\times 3} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 2^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{3}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

লব এবং হরকে \sqrt{3} দিয়ে গুণ করে \frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{3}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

\sqrt{3}এর বর্গ হলো 3।

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{2\times 3}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

\sqrt{7} এবং \sqrt{3} কে গুণ করতে, বর্গমূলের নিচের সংখ্যাটি গুণ করুন।

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{2\times 3}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

6 পেতে 2 এবং 3 গুণ করুন।

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

20 পেতে 10 এবং 2 গুণ করুন।

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{20+1}{2}}$$

21 পেতে 20 এবং 1 যোগ করুন।

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{21}{2}}$$

\sqrt{\frac{21}{2}} এর ভাগফলের বর্গমুলকে \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{2}} এর বর্গমূলের ভাগফল হিসেবে লিখুন।

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{2}}$$

লব এবং হরকে \sqrt{2} দিয়ে গুণ করে \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{2}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{21}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2}এর বর্গ হলো 2।

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{21}\sqrt{2}}{2}$$

\sqrt{21} এবং \sqrt{2} কে গুণ করতে, বর্গমূলের নিচের সংখ্যাটি গুণ করুন।

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{42}}{2}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{2\sqrt{6}}{3} কে \frac{\sqrt{21}}{6} বার গুণ করুন।

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{21}}{3\times 6}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{42}}{2}$$

উভয় লব এবং হর এ 2 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{21}}{3\times 3}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{42}}{2}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{\sqrt{6}\sqrt{21}}{3\times 3} কে \frac{1}{2} বার গুণ করুন।

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{21}}{3\times 3\times 2}\times \frac{\sqrt{42}}{2}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{\sqrt{6}\sqrt{21}}{3\times 3\times 2} কে \frac{\sqrt{42}}{2} বার গুণ করুন।

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{21}\sqrt{42}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

গুণনীয়ক 42=6\times 7। \sqrt{6\times 7} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{6}\sqrt{7} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন।

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{21}\sqrt{6}\sqrt{7}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

6 পেতে \sqrt{6} এবং \sqrt{6} গুণ করুন।

$$\frac{6\sqrt{21}\sqrt{7}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

গুণনীয়ক 21=7\times 3। \sqrt{7\times 3} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{7}\sqrt{3} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন।

$$\frac{6\sqrt{7}\sqrt{3}\sqrt{7}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

7 পেতে \sqrt{7} এবং \sqrt{7} গুণ করুন।

$$\frac{6\times 7\sqrt{3}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

42 পেতে 6 এবং 7 গুণ করুন।

$$\frac{42\sqrt{3}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

9 পেতে 3 এবং 3 গুণ করুন।

$$\frac{42\sqrt{3}}{9\times 2\times 2}$$

18 পেতে 9 এবং 2 গুণ করুন।

$$\frac{42\sqrt{3}}{18\times 2}$$

36 পেতে 18 এবং 2 গুণ করুন।

$$\frac{42\sqrt{3}}{36}$$

\frac{7}{6}\sqrt{3} পেতে 42\sqrt{3} কে 36 দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{7}{6}\sqrt{3}$$