12=(1-3x)(1-3x)d+(1+3x)(1+3x)-এর সমাধান করুন

$$12 = ( 1 - 3 x ) ( 1 - 3 x ) d + ( 1 + 3 x ) ( 1 + 3 x )$$

d এর জন্য সমাধান করুন

$$d=-\frac{9x^{2}+6x-11}{\left(1-3x\right)^{2}}$$

$$x\neq \frac{1}{3}$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

\left(1-3x\right)^{2} পেতে 1-3x এবং 1-3x গুণ করুন।

$$12=\left(1-3x\right)^{2}d+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

\left(1+3x\right)^{2} পেতে 1+3x এবং 1+3x গুণ করুন।

$$12=\left(1-3x\right)^{2}d+\left(1+3x\right)^{2}$$

\left(1-3x\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$12=\left(1-6x+9x^{2}\right)d+\left(1+3x\right)^{2}$$

1-6x+9x^{2} কে d দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$12=d-6xd+9x^{2}d+\left(1+3x\right)^{2}$$

\left(1+3x\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$12=d-6xd+9x^{2}d+1+6x+9x^{2}$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$d-6xd+9x^{2}d+1+6x+9x^{2}=12$$

উভয় দিক থেকে 1 বিয়োগ করুন।

$$d-6xd+9x^{2}d+6x+9x^{2}=12-1$$

11 পেতে 12 থেকে 1 বাদ দিন।

$$d-6xd+9x^{2}d+6x+9x^{2}=11$$

উভয় দিক থেকে 6x বিয়োগ করুন।

$$d-6xd+9x^{2}d+9x^{2}=11-6x$$

উভয় দিক থেকে 9x^{2} বিয়োগ করুন।

$$d-6xd+9x^{2}d=11-6x-9x^{2}$$

d আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(1-6x+9x^{2}\right)d=11-6x-9x^{2}$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$\left(9x^{2}-6x+1\right)d=11-6x-9x^{2}$$

1-6x+9x^{2} দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(9x^{2}-6x+1\right)d}{9x^{2}-6x+1}=\frac{11-6x-9x^{2}}{9x^{2}-6x+1}$$

1-6x+9x^{2} দিয়ে ভাগ করে 1-6x+9x^{2} দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$d=\frac{11-6x-9x^{2}}{9x^{2}-6x+1}$$

11-6x-9x^{2} কে 1-6x+9x^{2} দিয়ে ভাগ করুন।

$$d=\frac{11-6x-9x^{2}}{\left(3x-1\right)^{2}}$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{-d+2\sqrt{2d+3}+1}{3\left(d+1\right)}\text{; }x=-\frac{-d-2\sqrt{2d+3}+1}{3\left(d+1\right)}\text{, }&d\neq -1\\x=1\text{, }&d=-1\end{matrix}\right.$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{-d+2\sqrt{2d+3}+1}{3\left(d+1\right)}\text{; }x=-\frac{-d-2\sqrt{2d+3}+1}{3\left(d+1\right)}\text{, }&d\neq -1\text{ and }d\geq -\frac{3}{2}\\x=1\text{, }&d=-1\end{matrix}\right.$$