12=(1-3x)(1-3x)+(1+3x)(1+3x)-এর সমাধান করুন

$$12 = ( 1 - 3 x ) ( 1 - 3 x ) + ( 1 + 3 x ) ( 1 + 3 x )$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3}\approx 0.745355992$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{3}\approx -0.745355992$$

স্কয়ার রুট খোঁজার ধাপ

\left(1-3x\right)^{2} পেতে 1-3x এবং 1-3x গুণ করুন।

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

\left(1+3x\right)^{2} পেতে 1+3x এবং 1+3x গুণ করুন।

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

\left(1-3x\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$12=1-6x+9x^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

\left(1+3x\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$12=1-6x+9x^{2}+1+6x+9x^{2}$$

2 পেতে 1 এবং 1 যোগ করুন।

$$12=2-6x+9x^{2}+6x+9x^{2}$$

0 পেতে -6x এবং 6x একত্রিত করুন।

$$12=2+9x^{2}+9x^{2}$$

18x^{2} পেতে 9x^{2} এবং 9x^{2} একত্রিত করুন।

$$12=2+18x^{2}$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$2+18x^{2}=12$$

উভয় দিক থেকে 2 বিয়োগ করুন।

$$18x^{2}=12-2$$

10 পেতে 12 থেকে 2 বাদ দিন।

$$18x^{2}=10$$

18 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x^{2}=\frac{10}{18}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{10}{18} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x^{2}=\frac{5}{9}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3} x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

\left(1-3x\right)^{2} পেতে 1-3x এবং 1-3x গুণ করুন।

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

\left(1+3x\right)^{2} পেতে 1+3x এবং 1+3x গুণ করুন।

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

\left(1-3x\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$12=1-6x+9x^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

\left(1+3x\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$12=1-6x+9x^{2}+1+6x+9x^{2}$$

2 পেতে 1 এবং 1 যোগ করুন।

$$12=2-6x+9x^{2}+6x+9x^{2}$$

0 পেতে -6x এবং 6x একত্রিত করুন।

$$12=2+9x^{2}+9x^{2}$$

18x^{2} পেতে 9x^{2} এবং 9x^{2} একত্রিত করুন।

$$12=2+18x^{2}$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$2+18x^{2}=12$$

উভয় দিক থেকে 12 বিয়োগ করুন।

$$2+18x^{2}-12=0$$

-10 পেতে 2 থেকে 12 বাদ দিন।

$$-10+18x^{2}=0$$

এই রকম দ্বিঘাত সমীকরণ, x^{2} টার্ম সহ কিন্তু x টার্ম ছাড়া, দ্বিঘাত সূত্রের মাধ্যমে সমাধান করা যেতে পারে, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, যখন সেগুলোকে আদর্শ রূপে রাখা হয়: ax^{2}+bx+c=0।

$$18x^{2}-10=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 18, b এর জন্য 0 এবং c এর জন্য -10 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 18\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

0 এর বর্গ

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 18\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

-4 কে 18 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±\sqrt{-72\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

-72 কে -10 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±\sqrt{720}}{2\times 18}$$

720 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{2\times 18}$$

2 কে 18 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36} যখন ± হল যোগ৷

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36} যখন ± হল বিয়োগ৷

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3} x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$