11*13^x-14=106-এর সমাধান করুন

$$11 \times { 13 }^{ x } -14=106$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\log_{13}\left(\frac{120}{11}\right)\approx 0.931634951$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$11\times 13^{x}-14=106$$

সমীকরণের উভয় দিকে 14 যোগ করুন।

$$11\times 13^{x}=120$$

11 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$13^{x}=\frac{120}{11}$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(13^{x})=\log(\frac{120}{11})$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$x\log(13)=\log(\frac{120}{11})$$

\log(13) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\log(\frac{120}{11})}{\log(13)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{13}\left(\frac{120}{11}\right)$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(13)}+\log_{13}\left(\frac{120}{11}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$