10000*(1.2)^x=10000000-এর সমাধান করুন

$$10000 \times ( 1.2 ) ^ { x } = 10000000$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=3\log_{1.2}\left(10\right)\approx 37.88775941$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$10000\times 1.2^{x}=10000000$$

10000 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$1.2^{x}=1000$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(1.2^{x})=\log(1000)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$x\log(1.2)=\log(1000)$$

\log(1.2) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\log(1000)}{\log(1.2)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{1.2}\left(1000\right)$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.2)}+3\log_{1.2}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$