10000*391000000=2^x-এর সমাধান করুন

$$10000 \times 391000000= { 2 }^{ x }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\log_{2}\left(3910000000000\right)\approx 41.830305746$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

3910000000000 পেতে 10000 এবং 391000000 গুণ করুন।

$$3910000000000=2^{x}$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$2^{x}=3910000000000$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(2^{x})=\log(3910000000000)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$x\log(2)=\log(3910000000000)$$

\log(2) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\log(3910000000000)}{\log(2)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{2}\left(3910000000000\right)$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(3910000000000\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$