10x^3-25x^2+20-এর সমাধান করুন

$$10 x ^ { 3 } - 25 x ^ { 2 } + 20$$

ভাঙা

$$10\left(x-2\right)\left(x^{2}-\frac{x}{2}-1\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট 5।

$$5\left(2x^{3}-5x^{2}+4\right)$$

বিবেচনা করুন 2x^{3}-5x^{2}+4। যুক্তিসঙ্গত মূল উপপাদ্য অনুসারে, একটি বহুপদের সমস্ত যুক্তিসঙ্গত মূল ফর্ম \frac{p}{q}-এ রয়েছে, যেখানে p ধ্রুবক টার্ম 4-কে ভাগ করে এবং q সামনের গুণাঙ্ক 2-কে ভাগ করে৷ এমন একটি মূল হল 2। x-2 দ্বারা এটি ভাগ করে বহুপদটি গুণনীয়ক করুন।

$$\left(x-2\right)\left(2x^{2}-x-2\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন। বহুপদ 2x^{2}-x-2 গুণনীয়ক হয়নি কারণ এটিতে কোনও আনুপাতিক মূল নেই।

$$5\left(x-2\right)\left(2x^{2}-x-2\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$10x^{3}-25x^{2}+20$$