10c^2+25c-এর সমাধান করুন

$$10 c ^ { 2 } + 25 c$$

ভাঙা

$$5c\left(2c+5\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট 5।

$$5\left(2c^{2}+5c\right)$$

বিবেচনা করুন 2c^{2}+5c। ফ্যাক্টর আউট c।

$$c\left(2c+5\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন।

$$5c\left(2c+5\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$10c^{2}+25c=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$c=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\times 10}$$

25^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$c=\frac{-25±25}{2\times 10}$$

2 কে 10 বার গুণ করুন।

$$c=\frac{-25±25}{20}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন c=\frac{-25±25}{20} যখন ± হল যোগ৷ 25 এ -25 যোগ করুন।

$$c=\frac{0}{20}$$

0 কে 20 দিয়ে ভাগ করুন।

$$c=0$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন c=\frac{-25±25}{20} যখন ± হল বিয়োগ৷ -25 থেকে 25 বাদ দিন।

$$c=-\frac{50}{20}$$

10 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-50}{20} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$c=-\frac{5}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 0 ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -\frac{5}{2}

$$10c^{2}+25c=10c\left(c-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) থেকে p+q এর সমস্ত অভিব্যক্তি সহজতর৷

$$10c^{2}+25c=10c\left(c+\frac{5}{2}\right)$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে c এ \frac{5}{2} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$10c^{2}+25c=10c\times \frac{2c+5}{2}$$

10 এবং 2 এর মধ্যে সর্বাধিক প্রচলিত ফ্যাক্টর 2 বাতিল করা হয়েছে৷

$$10c^{2}+25c=5c\left(2c+5\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$5c\left(2c+5\right)$$