1-4x^2+x+9-এর সমাধান করুন

$$1-4 { x }^{ 2 } +x+9$$

ভাঙা

$$-4\left(x-\frac{1-\sqrt{161}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+1}{8}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

10 পেতে 1 এবং 9 যোগ করুন।

$$factor(10-4x^{2}+x)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$-4x^{2}+x+10=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-4\right)\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

1 এর বর্গ

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-4\right)\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

-4 কে -4 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+16\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

16 কে 10 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+160}}{2\left(-4\right)}$$

160 এ 1 যোগ করুন।

$$x=\frac{-1±\sqrt{161}}{2\left(-4\right)}$$

2 কে -4 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{161} এ -1 যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{161}-1}{-8}$$

-1+\sqrt{161} কে -8 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{1-\sqrt{161}}{8}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8} যখন ± হল বিয়োগ৷ -1 থেকে \sqrt{161} বাদ দিন।

$$x=\frac{-\sqrt{161}-1}{-8}$$

-1-\sqrt{161} কে -8 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{161}+1}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{1-\sqrt{161}}{8} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{1+\sqrt{161}}{8}

$$-4x^{2}+x+10=-4\left(x-\frac{1-\sqrt{161}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+1}{8}\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$10+x-4x^{2}$$

সমাধানের ধাপগুলো

10 পেতে 1 এবং 9 যোগ করুন।

$$10-4x^{2}+x$$