x এর জন্য সমাধান করুন
x=\sqrt{2}+4\approx 5.414213562
x=4-\sqrt{2}\approx 2.585786438
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
x^{2}-8x+15=1
সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।
x^{2}-8x+15-1=0
উভয় দিক থেকে 1 বিয়োগ করুন।
x^{2}-8x+14=0
14 পেতে 15 থেকে 1 বাদ দিন।
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 14}}{2}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -8 এবং c এর জন্য 14 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 14}}{2}
-8 এর বর্গ
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-56}}{2}
-4 কে 14 বার গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{8}}{2}
-56 এ 64 যোগ করুন।
x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{2}}{2}
8 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{8±2\sqrt{2}}{2}
-8-এর বিপরীত হলো 8।
x=\frac{2\sqrt{2}+8}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{8±2\sqrt{2}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{2} এ 8 যোগ করুন।
x=\sqrt{2}+4
2\sqrt{2}+8 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{8-2\sqrt{2}}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{8±2\sqrt{2}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 8 থেকে 2\sqrt{2} বাদ দিন।
x=4-\sqrt{2}
8-2\sqrt{2} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\sqrt{2}+4 x=4-\sqrt{2}
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
x^{2}-8x+15=1
সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।
x^{2}-8x=1-15
উভয় দিক থেকে 15 বিয়োগ করুন।
x^{2}-8x=-14
-14 পেতে 1 থেকে 15 বাদ দিন।
x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-14+\left(-4\right)^{2}
-4 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -8-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -4-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}-8x+16=-14+16
-4 এর বর্গ
x^{2}-8x+16=2
16 এ -14 যোগ করুন।
\left(x-4\right)^{2}=2
x^{2}-8x+16 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{2}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x-4=\sqrt{2} x-4=-\sqrt{2}
সিমপ্লিফাই।
x=\sqrt{2}+4 x=4-\sqrt{2}
সমীকরণের উভয় দিকে 4 যোগ করুন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}