1+x^4=5x^2-এর সমাধান করুন

$$1 + x ^ { 4 } = 5 x ^ { 2 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{7}}{2}\approx -0.456850252$$

$$x=\frac{\sqrt{7}-\sqrt{3}}{2}\approx 0.456850252$$

$$x = \frac{\sqrt{3} + \sqrt{7}}{2} \approx 2.188901059$$

$$x=\frac{-\sqrt{3}-\sqrt{7}}{2}\approx -2.188901059$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে 5x^{2} বিয়োগ করুন।

$$1+x^{4}-5x^{2}=0$$

x^{2} এর জন্য t বিকল্প নিন৷

$$t^{2}-5t+1=0$$

দ্বিঘাত সূত্র : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ব্যবহার করে ফর্ম ax^{2}+bx+c=0 -এর সমস্ত সমীকরণ সমাধান করা যেতে পারে৷ দ্বিঘাত সূত্রে a-এর জন্য 1, b-এর জন্য -5, c-এর জন্য 1।

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\times 1}}{2}$$

গণনাটি করুন৷

$$t=\frac{5±\sqrt{21}}{2}$$

সমীকরণ t=\frac{5±\sqrt{21}}{2} সমাধান করুন যেখানে ± হল প্লাস এবং ± হল মাইনাস।

$$t=\frac{\sqrt{21}+5}{2} t=\frac{5-\sqrt{21}}{2}$$

যেহেতু x=t^{2}, প্রতিটি t-এর জন্য x=±\sqrt{t} মূল্যায়ন করে সমাধানগুলো পাওয়া গেছে৷

$$x=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{7}}{2} x=-\frac{\sqrt{3}+\sqrt{7}}{2} x=-\frac{\sqrt{3}-\sqrt{7}}{2} x=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{7}}{2}$$