04+20/10=120/x+120/x+10-এর সমাধান করুন

$$04 + \frac { 20 } { 10 } = \frac { 120 } { x } + \frac { 120 } { x + 10 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=5\sqrt{145}+55\approx 115.207972894$$

$$x=55-5\sqrt{145}\approx -5.207972894$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x -10,0 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 10x\left(x+10\right) দিয়ে গুন করুন, 10,x,x+10 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$0\times 4\times 10x\left(x+10\right)+x\left(x+10\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

0 পেতে 0 এবং 4 গুণ করুন।

$$0\times 10x\left(x+10\right)+x\left(x+10\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

0 পেতে 0 এবং 10 গুণ করুন।

$$0x\left(x+10\right)+x\left(x+10\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা গুণ করলে শূন্য পাওয়া যায়।

$$0+x\left(x+10\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

x কে x+10 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$0+\left(x^{2}+10x\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

x^{2}+10x কে 20 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$0+20x^{2}+200x=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা যোগ করলে সেই সংখ্যায় পাওয়া যায়।

$$20x^{2}+200x=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

10x+100 কে 120 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$20x^{2}+200x=1200x+12000+10x\times 120$$

1200 পেতে 10 এবং 120 গুণ করুন।

$$20x^{2}+200x=1200x+12000+1200x$$

2400x পেতে 1200x এবং 1200x একত্রিত করুন।

$$20x^{2}+200x=2400x+12000$$

উভয় দিক থেকে 2400x বিয়োগ করুন।

$$20x^{2}+200x-2400x=12000$$

-2200x পেতে 200x এবং -2400x একত্রিত করুন।

$$20x^{2}-2200x=12000$$

উভয় দিক থেকে 12000 বিয়োগ করুন।

$$20x^{2}-2200x-12000=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 20, b এর জন্য -2200 এবং c এর জন্য -12000 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-2200\right)±\sqrt{\left(-2200\right)^{2}-4\times 20\left(-12000\right)}}{2\times 20}$$

-2200 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-2200\right)±\sqrt{4840000-4\times 20\left(-12000\right)}}{2\times 20}$$

-4 কে 20 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-2200\right)±\sqrt{4840000-80\left(-12000\right)}}{2\times 20}$$

-80 কে -12000 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-2200\right)±\sqrt{4840000+960000}}{2\times 20}$$

960000 এ 4840000 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-2200\right)±\sqrt{5800000}}{2\times 20}$$

5800000 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-2200\right)±200\sqrt{145}}{2\times 20}$$

-2200-এর বিপরীত হলো 2200।

$$x=\frac{2200±200\sqrt{145}}{2\times 20}$$

2 কে 20 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{2200±200\sqrt{145}}{40}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{2200±200\sqrt{145}}{40} যখন ± হল যোগ৷ 200\sqrt{145} এ 2200 যোগ করুন।

$$x=\frac{200\sqrt{145}+2200}{40}$$

2200+200\sqrt{145} কে 40 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=5\sqrt{145}+55$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{2200±200\sqrt{145}}{40} যখন ± হল বিয়োগ৷ 2200 থেকে 200\sqrt{145} বাদ দিন।

$$x=\frac{2200-200\sqrt{145}}{40}$$

2200-200\sqrt{145} কে 40 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=55-5\sqrt{145}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=5\sqrt{145}+55 x=55-5\sqrt{145}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x -10,0 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 10x\left(x+10\right) দিয়ে গুন করুন, 10,x,x+10 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$0\times 4\times 10x\left(x+10\right)+x\left(x+10\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

0 পেতে 0 এবং 4 গুণ করুন।

$$0\times 10x\left(x+10\right)+x\left(x+10\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

0 পেতে 0 এবং 10 গুণ করুন।

$$0x\left(x+10\right)+x\left(x+10\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা গুণ করলে শূন্য পাওয়া যায়।

$$0+x\left(x+10\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

x কে x+10 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$0+\left(x^{2}+10x\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

x^{2}+10x কে 20 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$0+20x^{2}+200x=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা যোগ করলে সেই সংখ্যায় পাওয়া যায়।

$$20x^{2}+200x=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

10x+100 কে 120 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$20x^{2}+200x=1200x+12000+10x\times 120$$

1200 পেতে 10 এবং 120 গুণ করুন।

$$20x^{2}+200x=1200x+12000+1200x$$

2400x পেতে 1200x এবং 1200x একত্রিত করুন।

$$20x^{2}+200x=2400x+12000$$

উভয় দিক থেকে 2400x বিয়োগ করুন।

$$20x^{2}+200x-2400x=12000$$

-2200x পেতে 200x এবং -2400x একত্রিত করুন।

$$20x^{2}-2200x=12000$$

20 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{20x^{2}-2200x}{20}=\frac{12000}{20}$$

20 দিয়ে ভাগ করে 20 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\left(-\frac{2200}{20}\right)x=\frac{12000}{20}$$

-2200 কে 20 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-110x=\frac{12000}{20}$$

12000 কে 20 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-110x=600$$

-55 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -110-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -55-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-110x+\left(-55\right)^{2}=600+\left(-55\right)^{2}$$

-55 এর বর্গ

$$x^{2}-110x+3025=600+3025$$

3025 এ 600 যোগ করুন।

$$x^{2}-110x+3025=3625$$

x^{2}-110x+3025 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-55\right)^{2}=3625$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-55\right)^{2}}=\sqrt{3625}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-55=5\sqrt{145} x-55=-5\sqrt{145}$$

সমীকরণের উভয় দিকে 55 যোগ করুন।

$$x=5\sqrt{145}+55 x=55-5\sqrt{145}$$