0.84=(-x+sqrt{x^2+4*0.1*x})div2*0.1-এর সমাধান করুন

$$0.84=(-x+ \sqrt{ { x }^{ 2 } +4 \times 0.1 \times x } ) \div 2 \times 0.1$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = -\frac{3528}{415} = -8\frac{208}{415} \approx -8.501204819$$

সমাধানের ধাপগুলো

0.1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{0.84}{0.1}=\frac{-x+\sqrt{x^{2}+4\times 0.1x}}{2}$$

উভয় লবকে দিয়ে গুণ করে এবং 100 দিয়ে হরকে গুণ করে \frac{0.84}{0.1}-কে প্রসারিত করুন৷

$$\frac{84}{10}=\frac{-x+\sqrt{x^{2}+4\times 0.1x}}{2}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{84}{10} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{42}{5}=\frac{-x+\sqrt{x^{2}+4\times 0.1x}}{2}$$

2 দিয়ে উভয় দিককে গুণ করুন।

$$\frac{42}{5}\times 2=-x+\sqrt{x^{2}+4\times 0.1x}$$

\frac{84}{5} পেতে \frac{42}{5} এবং 2 গুণ করুন।

$$\frac{84}{5}=-x+\sqrt{x^{2}+4\times 0.1x}$$

0.4 পেতে 4 এবং 0.1 গুণ করুন।

$$\frac{84}{5}=-x+\sqrt{x^{2}+0.4x}$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$-x+\sqrt{x^{2}+0.4x}=\frac{84}{5}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে -x বাদ দিন।

$$\sqrt{x^{2}+0.4x}=\frac{84}{5}-\left(-x\right)$$

1 পেতে -1 এবং -1 গুণ করুন।

$$\sqrt{x^{2}+0.4x}=\frac{84}{5}+x$$

সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।

$$\left(\sqrt{x^{2}+0.4x}\right)^{2}=\left(\frac{84}{5}+x\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে \sqrt{x^{2}+0.4x} গণনা করুন এবং x^{2}+0.4x পান।

$$x^{2}+0.4x=\left(\frac{84}{5}+x\right)^{2}$$

\left(\frac{84}{5}+x\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$x^{2}+0.4x=\frac{7056}{25}+\frac{168}{5}x+x^{2}$$

উভয় দিক থেকে \frac{168}{5}x বিয়োগ করুন।

$$x^{2}+0.4x-\frac{168}{5}x=\frac{7056}{25}+x^{2}$$

-\frac{166}{5}x পেতে 0.4x এবং -\frac{168}{5}x একত্রিত করুন।

$$x^{2}-\frac{166}{5}x=\frac{7056}{25}+x^{2}$$

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।

$$x^{2}-\frac{166}{5}x-x^{2}=\frac{7056}{25}$$

0 পেতে x^{2} এবং -x^{2} একত্রিত করুন।

$$-\frac{166}{5}x=\frac{7056}{25}$$

-\frac{5}{166} দিয়ে সমীকরণের উভয় দিককে গুণ করুন, -\frac{166}{5}-এর পারস্পরিক৷

$$x=\frac{7056}{25}\left(-\frac{5}{166}\right)$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{7056}{25} কে -\frac{5}{166} বার গুণ করুন।

$$x=\frac{7056\left(-5\right)}{25\times 166}$$

ভগ্নাংশ \frac{7056\left(-5\right)}{25\times 166}এ গুণগুলো করুন৷

$$x=\frac{-35280}{4150}$$

10 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-35280}{4150} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x=-\frac{3528}{415}$$

সমীকরণ 0.84=0.1\times \frac{-x+\sqrt{x^{2}+4\times 0.1x}}{2} এ x এর জন্য -\frac{3528}{415} বিকল্প নিন৷

$$0.84=0.1\times \frac{-\left(-\frac{3528}{415}\right)+\sqrt{\left(-\frac{3528}{415}\right)^{2}+4\times 0.1\left(-\frac{3528}{415}\right)}}{2}$$

সিমপ্লিফাই। The value x=-\frac{3528}{415} satisfies the equation.

$$0.84=\frac{21}{25}$$

Equation \sqrt{x^{2}+\frac{2x}{5}}=x+\frac{84}{5} has a unique solution.

$$x=-\frac{3528}{415}$$