0.2(1-s/500)=0.10-200(1-s/1000)/100s-1000-এর সমাধান করুন

$$0.2 ( 1 - \frac { s } { 500 } ) = 0.10 - \frac { 200 ( 1 - \frac { s } { 1000 } ) } { 100 s - 1000 }$$

s এর জন্য সমাধান করুন

$$s = \frac{5 \sqrt{3001} + 255}{2} \approx 264.453459248$$

$$s=\frac{255-5\sqrt{3001}}{2}\approx -9.453459248$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল s 10-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 500\left(s-10\right) দিয়ে গুন করুন, 500,100s-1000 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$0.2\left(1-\frac{s}{500}\right)\times 500\left(s-10\right)=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

100 পেতে 0.2 এবং 500 গুণ করুন।

$$100\left(1-\frac{s}{500}\right)\left(s-10\right)=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

100 কে 1-\frac{s}{500} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\left(100+100\left(-\frac{s}{500}\right)\right)\left(s-10\right)=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

100 এবং 500 এর মধ্যে সর্বাধিক প্রচলিত ফ্যাক্টর 500 বাতিল করা হয়েছে৷

$$\left(100+\frac{s}{-5}\right)\left(s-10\right)=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

100+\frac{s}{-5} কে s-10 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$100s-1000+\frac{s}{-5}s-10\times \frac{s}{-5}=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

\frac{s}{-5}s কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$100s-1000+\frac{ss}{-5}-10\times \frac{s}{-5}=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

10 এবং -5 এর মধ্যে সর্বাধিক প্রচলিত ফ্যাক্টর -5 বাতিল করা হয়েছে৷

$$100s-1000+\frac{ss}{-5}-2s=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

98s পেতে 100s এবং -2s একত্রিত করুন।

$$98s-1000+\frac{ss}{-5}=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

s^{2} পেতে s এবং s গুণ করুন।

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

50 পেতে 500 এবং 0.1 গুণ করুন।

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=50\left(s-10\right)-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

50 কে s-10 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=50s-500-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

-1000 পেতে -5 এবং 200 গুণ করুন।

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=50s-500-1000\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

-1000 কে 1-\frac{s}{1000} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=50s-500-1000-1000\left(-\frac{s}{1000}\right)$$

1000 পেতে -1000 এবং -1 গুণ করুন।

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=50s-500-1000+1000\times \frac{s}{1000}$$

1000\times \frac{s}{1000} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=50s-500-1000+\frac{1000s}{1000}$$

1000 এবং 1000 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=50s-500-1000+s$$

-1500 পেতে -500 থেকে 1000 বাদ দিন।

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=50s-1500+s$$

51s পেতে 50s এবং s একত্রিত করুন।

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=51s-1500$$

উভয় দিক থেকে 51s বিয়োগ করুন।

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}-51s=-1500$$

47s পেতে 98s এবং -51s একত্রিত করুন।

$$47s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=-1500$$

উভয় সাইডে 1500 যোগ করুন৷

$$47s-1000+\frac{s^{2}}{-5}+1500=0$$

500 পেতে -1000 এবং 1500 যোগ করুন।

$$47s+500+\frac{s^{2}}{-5}=0$$

সমীকরণের উভয় দিককে -5 দিয়ে গুণ করুন।

$$-235s-2500+s^{2}=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$s^{2}-235s-2500=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -235 এবং c এর জন্য -2500 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$s=\frac{-\left(-235\right)±\sqrt{\left(-235\right)^{2}-4\left(-2500\right)}}{2}$$

-235 এর বর্গ

$$s=\frac{-\left(-235\right)±\sqrt{55225-4\left(-2500\right)}}{2}$$

-4 কে -2500 বার গুণ করুন।

$$s=\frac{-\left(-235\right)±\sqrt{55225+10000}}{2}$$

10000 এ 55225 যোগ করুন।

$$s=\frac{-\left(-235\right)±\sqrt{65225}}{2}$$

65225 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$s=\frac{-\left(-235\right)±5\sqrt{2609}}{2}$$

-235-এর বিপরীত হলো 235।

$$s=\frac{235±5\sqrt{2609}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন s=\frac{235±5\sqrt{2609}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 5\sqrt{2609} এ 235 যোগ করুন।

$$s=\frac{5\sqrt{2609}+235}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন s=\frac{235±5\sqrt{2609}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 235 থেকে 5\sqrt{2609} বাদ দিন।

$$s=\frac{235-5\sqrt{2609}}{2}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$s=\frac{5\sqrt{2609}+235}{2} s=\frac{235-5\sqrt{2609}}{2}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল s 10-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 500\left(s-10\right) দিয়ে গুন করুন, 500,100s-1000 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$0.2\left(1-\frac{s}{500}\right)\times 500\left(s-10\right)=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

100 পেতে 0.2 এবং 500 গুণ করুন।

$$100\left(1-\frac{s}{500}\right)\left(s-10\right)=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

100 কে 1-\frac{s}{500} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\left(100+100\left(-\frac{s}{500}\right)\right)\left(s-10\right)=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

100 এবং 500 এর মধ্যে সর্বাধিক প্রচলিত ফ্যাক্টর 500 বাতিল করা হয়েছে৷

$$\left(100+\frac{s}{-5}\right)\left(s-10\right)=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

100+\frac{s}{-5} কে s-10 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$100s-1000+\frac{s}{-5}s-10\times \frac{s}{-5}=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

\frac{s}{-5}s কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$100s-1000+\frac{ss}{-5}-10\times \frac{s}{-5}=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

10 এবং -5 এর মধ্যে সর্বাধিক প্রচলিত ফ্যাক্টর -5 বাতিল করা হয়েছে৷

$$100s-1000+\frac{ss}{-5}-2s=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

98s পেতে 100s এবং -2s একত্রিত করুন।

$$98s-1000+\frac{ss}{-5}=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

s^{2} পেতে s এবং s গুণ করুন।

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

50 পেতে 500 এবং 0.1 গুণ করুন।

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=50\left(s-10\right)-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

50 কে s-10 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=50s-500-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

-1000 পেতে -5 এবং 200 গুণ করুন।

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=50s-500-1000\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

-1000 কে 1-\frac{s}{1000} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=50s-500-1000-1000\left(-\frac{s}{1000}\right)$$

1000 পেতে -1000 এবং -1 গুণ করুন।

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=50s-500-1000+1000\times \frac{s}{1000}$$

1000\times \frac{s}{1000} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=50s-500-1000+\frac{1000s}{1000}$$

1000 এবং 1000 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=50s-500-1000+s$$

-1500 পেতে -500 থেকে 1000 বাদ দিন।

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=50s-1500+s$$

51s পেতে 50s এবং s একত্রিত করুন।

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=51s-1500$$

উভয় দিক থেকে 51s বিয়োগ করুন।

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}-51s=-1500$$

47s পেতে 98s এবং -51s একত্রিত করুন।

$$47s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=-1500$$

উভয় সাইডে 1000 যোগ করুন৷

$$47s+\frac{s^{2}}{-5}=-1500+1000$$

-500 পেতে -1500 এবং 1000 যোগ করুন।

$$47s+\frac{s^{2}}{-5}=-500$$

সমীকরণের উভয় দিককে -5 দিয়ে গুণ করুন।

$$-235s+s^{2}=2500$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$s^{2}-235s=2500$$

-\frac{235}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -235-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{235}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$s^{2}-235s+\left(-\frac{235}{2}\right)^{2}=2500+\left(-\frac{235}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{235}{2} এর বর্গ করুন।

$$s^{2}-235s+\frac{55225}{4}=2500+\frac{55225}{4}$$

\frac{55225}{4} এ 2500 যোগ করুন।

$$s^{2}-235s+\frac{55225}{4}=\frac{65225}{4}$$

s^{2}-235s+\frac{55225}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(s-\frac{235}{2}\right)^{2}=\frac{65225}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(s-\frac{235}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{65225}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$s-\frac{235}{2}=\frac{5\sqrt{2609}}{2} s-\frac{235}{2}=-\frac{5\sqrt{2609}}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{235}{2} যোগ করুন।

$$s=\frac{5\sqrt{2609}+235}{2} s=\frac{235-5\sqrt{2609}}{2}$$