0=0.16(h-8)^2-এর সমাধান করুন

$$0 = 0.16 ( h - 8 ) ^ { 2 }$$

h এর জন্য সমাধান করুন

$$h=8$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

0.16 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন। শূন্য নয় এমন যেকোনও সংখ্যাকে শূন্য দিয়ে ভাগ করলে শূন্যই পাওয়া যায়৷

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

\left(h-8\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$0=h^{2}-16h+64$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$h^{2}-16h+64=0$$

সমীকরণটি সমাধান করতে, h^{2}+\left(a+b\right)h+ab=\left(h+a\right)\left(h+b\right) সূত্র ব্যবহার করে h^{2}-16h+64 গুণনীয়ক করুন। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=-16 ab=64$$

যেহেতু ab হল ধনাত্মক, তাই a এবং b-এর একই প্রতীক রয়েছে। যেহেতু a+b হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b উভয়ই ঋণাত্মক হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য 64 প্রদান করে।

$$-1,-64 -2,-32 -4,-16 -8,-8$$

প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।

$$-1-64=-65 -2-32=-34 -4-16=-20 -8-8=-16$$

সমাধানটি হল সেই জোড়া যা -16 যোগফল প্রদান করে।

$$a=-8 b=-8$$

প্রাপ্ত মানগুলো ব্যবহার করে গুণনীয়ক করা অভিব্যক্তি \left(h+a\right)\left(h+b\right) পুনরায় লিখুন।

$$\left(h-8\right)\left(h-8\right)$$

দুই সংখ্যা বিশিষ্ট বর্গ আবার লিখুন।

$$\left(h-8\right)^{2}$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, h-8=0 সমাধান করুন।

$$h=8$$

গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

0.16 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন। শূন্য নয় এমন যেকোনও সংখ্যাকে শূন্য দিয়ে ভাগ করলে শূন্যই পাওয়া যায়৷

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

\left(h-8\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$0=h^{2}-16h+64$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$h^{2}-16h+64=0$$

সমীকরণটি সমাধান করতে, গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে বাম দিকেরটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, বাম দিকেরটি h^{2}+ah+bh+64 হিসাবে আবার লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=-16 ab=1\times 64=64$$

যেহেতু ab হল ধনাত্মক, তাই a এবং b-এর একই প্রতীক রয়েছে। যেহেতু a+b হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b উভয়ই ঋণাত্মক হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য 64 প্রদান করে।

$$-1,-64 -2,-32 -4,-16 -8,-8$$

প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।

$$-1-64=-65 -2-32=-34 -4-16=-20 -8-8=-16$$

সমাধানটি হল সেই জোড়া যা -16 যোগফল প্রদান করে।

$$a=-8 b=-8$$

\left(h^{2}-8h\right)+\left(-8h+64\right) হিসেবে h^{2}-16h+64 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(h^{2}-8h\right)+\left(-8h+64\right)$$

প্রথম গোষ্ঠীতে h এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে -8 ফ্যাক্টর আউট।

$$h\left(h-8\right)-8\left(h-8\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম h-8 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(h-8\right)\left(h-8\right)$$

দুই সংখ্যা বিশিষ্ট বর্গ আবার লিখুন।

$$\left(h-8\right)^{2}$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, h-8=0 সমাধান করুন।

$$h=8$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

0.16 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন। শূন্য নয় এমন যেকোনও সংখ্যাকে শূন্য দিয়ে ভাগ করলে শূন্যই পাওয়া যায়৷

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

\left(h-8\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$0=h^{2}-16h+64$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$h^{2}-16h+64=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -16 এবং c এর জন্য 64 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 64}}{2}$$

-16 এর বর্গ

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 64}}{2}$$

-4 কে 64 বার গুণ করুন।

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-256}}{2}$$

-256 এ 256 যোগ করুন।

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$h=-\frac{-16}{2}$$

-16-এর বিপরীত হলো 16।

$$h=\frac{16}{2}$$

16 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$h=8$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

0.16 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন। শূন্য নয় এমন যেকোনও সংখ্যাকে শূন্য দিয়ে ভাগ করলে শূন্যই পাওয়া যায়৷

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

\left(h-8\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$0=h^{2}-16h+64$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$h^{2}-16h+64=0$$

h^{2}-16h+64 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(h-8\right)^{2}=0$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(h-8\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

সিমপ্লিফাই।

$$h-8=0 h-8=0$$

সমীকরণের উভয় দিকে 8 যোগ করুন।

$$h=8 h=8$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে। সমীকরণগুলো একই৷

$$h=8$$