-8x^3+2x^2+x-এর সমাধান করুন

$$- 8 x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } + x$$

ভাঙা

$$-x\left(2x-1\right)\left(4x+1\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(-8x^{2}+2x+1\right)$$

বিবেচনা করুন -8x^{2}+2x+1। গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে অভিব্যক্তিটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, অভিব্যক্তিটি -8x^{2}+ax+bx+1 হিসাবে পুনরায় লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=2 ab=-8=-8$$

যেহেতু ab হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b-এর একই বিপরীত প্রতীকগুলো থাকে। যেহেতু a+b হল ধনাত্মক, তাই ঋণাত্মকটির তুলনায় ধনাত্মক সংখ্যাটির পরম মান বৃহত্তর হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য -8 প্রদান করে।

$$-1,8 -2,4$$

প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।

$$-1+8=7 -2+4=2$$

সমাধানটি হল সেই জোড়া যা 2 যোগফল প্রদান করে।

$$a=4 b=-2$$

\left(-8x^{2}+4x\right)+\left(-2x+1\right) হিসেবে -8x^{2}+2x+1 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(-8x^{2}+4x\right)+\left(-2x+1\right)$$

প্রথম গোষ্ঠীতে -4x এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে -1 ফ্যাক্টর আউট।

$$-4x\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম 2x-1 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(2x-1\right)\left(-4x-1\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন।

$$x\left(2x-1\right)\left(-4x-1\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$x+2x^{2}-8x^{3}$$