-7x^2-6x=0-এর সমাধান করুন

$$- 7 x ^ { 2 } - 6 x = 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-\frac{6}{7}\approx -0.857142857$$

$$x=0$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(-7x-6\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x=0 এবং -7x-6=0 সমাধান করুন।

$$x=0 x=-\frac{6}{7}$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$-7x^{2}-6x=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -7, b এর জন্য -6 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\left(-7\right)}$$

\left(-6\right)^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\left(-7\right)}$$

-6-এর বিপরীত হলো 6।

$$x=\frac{6±6}{2\left(-7\right)}$$

2 কে -7 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{6±6}{-14}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{6±6}{-14} যখন ± হল যোগ৷ 6 এ 6 যোগ করুন।

$$x=\frac{12}{-14}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{12}{-14} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x=-\frac{6}{7}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{6±6}{-14} যখন ± হল বিয়োগ৷ 6 থেকে 6 বাদ দিন।

$$x=\frac{0}{-14}$$

0 কে -14 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=0$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=-\frac{6}{7} x=0$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$-7x^{2}-6x=0$$

-7 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-7x^{2}-6x}{-7}=\frac{0}{-7}$$

-7 দিয়ে ভাগ করে -7 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{-7}\right)x=\frac{0}{-7}$$

-6 কে -7 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+\frac{6}{7}x=\frac{0}{-7}$$

0 কে -7 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+\frac{6}{7}x=0$$

\frac{3}{7} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক \frac{6}{7}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{3}{7}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+\frac{6}{7}x+\left(\frac{3}{7}\right)^{2}=\left(\frac{3}{7}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{3}{7} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}+\frac{6}{7}x+\frac{9}{49}=\frac{9}{49}$$

x^{2}+\frac{6}{7}x+\frac{9}{49} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+\frac{3}{7}\right)^{2}=\frac{9}{49}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{49}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+\frac{3}{7}=\frac{3}{7} x+\frac{3}{7}=-\frac{3}{7}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{3}{7} বাদ দিন।

$$x=0 x=-\frac{6}{7}$$