-36.34=11.11t-4.9t^2-এর সমাধান করুন

$$- 36.34 = 11.11 t - 4.9 t ^ { 2 }$$

t এর জন্য সমাধান করুন

$$t = \frac{\sqrt{8356961} + 1111}{980} \approx 4.083511103$$

$$t=\frac{1111-\sqrt{8356961}}{980}\approx -1.816164164$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$11.11t-4.9t^{2}=-36.34$$

উভয় সাইডে 36.34 যোগ করুন৷

$$11.11t-4.9t^{2}+36.34=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$-4.9t^{2}+11.11t+36.34=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -4.9, b এর জন্য 11.11 এবং c এর জন্য 36.34 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$t=\frac{-11.11±\sqrt{11.11^{2}-4\left(-4.9\right)\times 36.34}}{2\left(-4.9\right)}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে 11.11 এর বর্গ করুন।

$$t=\frac{-11.11±\sqrt{123.4321-4\left(-4.9\right)\times 36.34}}{2\left(-4.9\right)}$$

-4 কে -4.9 বার গুণ করুন।

$$t=\frac{-11.11±\sqrt{123.4321+19.6\times 36.34}}{2\left(-4.9\right)}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে 19.6 কে 36.34 বার গুণ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$t=\frac{-11.11±\sqrt{123.4321+712.264}}{2\left(-4.9\right)}$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে 712.264 এ 123.4321 যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$t=\frac{-11.11±\sqrt{835.6961}}{2\left(-4.9\right)}$$

835.6961 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$t=\frac{-11.11±\frac{\sqrt{8356961}}{100}}{2\left(-4.9\right)}$$

2 কে -4.9 বার গুণ করুন।

$$t=\frac{-11.11±\frac{\sqrt{8356961}}{100}}{-9.8}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন t=\frac{-11.11±\frac{\sqrt{8356961}}{100}}{-9.8} যখন ± হল যোগ৷ \frac{\sqrt{8356961}}{100} এ -11.11 যোগ করুন।

$$t=\frac{\sqrt{8356961}-1111}{-9.8\times 100}$$

-9.8 এর বিপরীত দিয়ে \frac{-1111+\sqrt{8356961}}{100} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{-1111+\sqrt{8356961}}{100} কে -9.8 দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$t=\frac{1111-\sqrt{8356961}}{980}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন t=\frac{-11.11±\frac{\sqrt{8356961}}{100}}{-9.8} যখন ± হল বিয়োগ৷ -11.11 থেকে \frac{\sqrt{8356961}}{100} বাদ দিন।

$$t=\frac{-\sqrt{8356961}-1111}{-9.8\times 100}$$

-9.8 এর বিপরীত দিয়ে \frac{-1111-\sqrt{8356961}}{100} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{-1111-\sqrt{8356961}}{100} কে -9.8 দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$t=\frac{\sqrt{8356961}+1111}{980}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$t=\frac{1111-\sqrt{8356961}}{980} t=\frac{\sqrt{8356961}+1111}{980}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$11.11t-4.9t^{2}=-36.34$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$-4.9t^{2}+11.11t=-36.34$$

-4.9 দিয়ে সমীকরণের উভয় দিককে ভাগ করুন, যা বিপরীত ভগ্নাংশ দ্বারা উভয় দিককে গুণ করার মতো একই।

$$\frac{-4.9t^{2}+11.11t}{-4.9}=-\frac{36.34}{-4.9}$$

-4.9 দিয়ে ভাগ করে -4.9 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$t^{2}+\frac{11.11}{-4.9}t=-\frac{36.34}{-4.9}$$

-4.9 এর বিপরীত দিয়ে 11.11 কে গুণ করার মাধ্যমে 11.11 কে -4.9 দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$t^{2}-\frac{1111}{490}t=-\frac{36.34}{-4.9}$$

-4.9 এর বিপরীত দিয়ে -36.34 কে গুণ করার মাধ্যমে -36.34 কে -4.9 দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$t^{2}-\frac{1111}{490}t=\frac{1817}{245}$$

-\frac{1111}{980} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -\frac{1111}{490}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{1111}{980}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$t^{2}-\frac{1111}{490}t+\left(-\frac{1111}{980}\right)^{2}=\frac{1817}{245}+\left(-\frac{1111}{980}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{1111}{980} এর বর্গ করুন।

$$t^{2}-\frac{1111}{490}t+\frac{1234321}{960400}=\frac{1817}{245}+\frac{1234321}{960400}$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{1234321}{960400} এ \frac{1817}{245} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$t^{2}-\frac{1111}{490}t+\frac{1234321}{960400}=\frac{8356961}{960400}$$

t^{2}-\frac{1111}{490}t+\frac{1234321}{960400} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(t-\frac{1111}{980}\right)^{2}=\frac{8356961}{960400}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(t-\frac{1111}{980}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{8356961}{960400}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$t-\frac{1111}{980}=\frac{\sqrt{8356961}}{980} t-\frac{1111}{980}=-\frac{\sqrt{8356961}}{980}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{1111}{980} যোগ করুন।

$$t=\frac{\sqrt{8356961}+1111}{980} t=\frac{1111-\sqrt{8356961}}{980}$$