-16x^2-128x+48-এর সমাধান করুন

$$- 16 x ^ { 2 } - 128 x + 48$$

ভাঙা

$$-16\left(x-\left(-\sqrt{19}-4\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{19}-4\right)\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$-16x^{2}-128x+48=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-\left(-128\right)±\sqrt{\left(-128\right)^{2}-4\left(-16\right)\times 48}}{2\left(-16\right)}$$

-128 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-128\right)±\sqrt{16384-4\left(-16\right)\times 48}}{2\left(-16\right)}$$

-4 কে -16 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-128\right)±\sqrt{16384+64\times 48}}{2\left(-16\right)}$$

64 কে 48 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-128\right)±\sqrt{16384+3072}}{2\left(-16\right)}$$

3072 এ 16384 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-128\right)±\sqrt{19456}}{2\left(-16\right)}$$

19456 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-128\right)±32\sqrt{19}}{2\left(-16\right)}$$

-128-এর বিপরীত হলো 128।

$$x=\frac{128±32\sqrt{19}}{2\left(-16\right)}$$

2 কে -16 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{128±32\sqrt{19}}{-32}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{128±32\sqrt{19}}{-32} যখন ± হল যোগ৷ 32\sqrt{19} এ 128 যোগ করুন।

$$x=\frac{32\sqrt{19}+128}{-32}$$

128+32\sqrt{19} কে -32 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-\left(\sqrt{19}+4\right)$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{128±32\sqrt{19}}{-32} যখন ± হল বিয়োগ৷ 128 থেকে 32\sqrt{19} বাদ দিন।

$$x=\frac{128-32\sqrt{19}}{-32}$$

128-32\sqrt{19} কে -32 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\sqrt{19}-4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -\left(4+\sqrt{19}\right) ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -4+\sqrt{19}

$$-16x^{2}-128x+48=-16\left(x-\left(-\left(\sqrt{19}+4\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{19}-4\right)\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$48-128x-16x^{2}$$