-x^2+28x=0-এর সমাধান করুন

$$- { x }^{ 2 } +28x = 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=28$$

$$x=0$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$-x^{2}+28x=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -1, b এর জন্য 28 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-28±\sqrt{28^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

28^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-28±28}{2\left(-1\right)}$$

2 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-28±28}{-2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-28±28}{-2} যখন ± হল যোগ৷ 28 এ -28 যোগ করুন।

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=0$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-28±28}{-2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -28 থেকে 28 বাদ দিন।

$$x=-\frac{56}{-2}$$

-56 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=28$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=0 x=28$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$-x^{2}+28x=0$$

-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-x^{2}+28x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 দিয়ে ভাগ করে -1 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{28}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

28 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-28x=\frac{0}{-1}$$

0 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-28x=0$$

-14 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -28-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -14-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-28x+\left(-14\right)^{2}=\left(-14\right)^{2}$$

-14 এর বর্গ

$$x^{2}-28x+196=196$$

x^{2}-28x+196 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-14\right)^{2}=196$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-14\right)^{2}}=\sqrt{196}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-14=14 x-14=-14$$

সমীকরণের উভয় দিকে 14 যোগ করুন।

$$x=28 x=0$$