-1/3x+2=-x^2+7/2x+2-এর সমাধান করুন

$$- \frac { 1 } { 3 } x + 2 = - x ^ { 2 } + \frac { 7 } { 2 } x + 2$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{23}{6} = 3\frac{5}{6} \approx 3.833333333$$

$$x=0$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

উভয় সাইডে x^{2} যোগ করুন৷

$$-\frac{1}{3}x+2+x^{2}=\frac{7}{2}x+2$$

উভয় দিক থেকে \frac{7}{2}x বিয়োগ করুন।

$$-\frac{1}{3}x+2+x^{2}-\frac{7}{2}x=2$$

-\frac{23}{6}x পেতে -\frac{1}{3}x এবং -\frac{7}{2}x একত্রিত করুন।

$$-\frac{23}{6}x+2+x^{2}=2$$

উভয় দিক থেকে 2 বিয়োগ করুন।

$$-\frac{23}{6}x+2+x^{2}-2=0$$

0 পেতে 2 থেকে 2 বাদ দিন।

$$-\frac{23}{6}x+x^{2}=0$$

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(-\frac{23}{6}+x\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x=0 এবং -\frac{23}{6}+x=0 সমাধান করুন।

$$x=0 x=\frac{23}{6}$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

উভয় সাইডে x^{2} যোগ করুন৷

$$-\frac{1}{3}x+2+x^{2}=\frac{7}{2}x+2$$

উভয় দিক থেকে \frac{7}{2}x বিয়োগ করুন।

$$-\frac{1}{3}x+2+x^{2}-\frac{7}{2}x=2$$

-\frac{23}{6}x পেতে -\frac{1}{3}x এবং -\frac{7}{2}x একত্রিত করুন।

$$-\frac{23}{6}x+2+x^{2}=2$$

উভয় দিক থেকে 2 বিয়োগ করুন।

$$-\frac{23}{6}x+2+x^{2}-2=0$$

0 পেতে 2 থেকে 2 বাদ দিন।

$$-\frac{23}{6}x+x^{2}=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x^{2}-\frac{23}{6}x=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -\frac{23}{6} এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{23}{6}\right)±\sqrt{\left(-\frac{23}{6}\right)^{2}}}{2}$$

\left(-\frac{23}{6}\right)^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-\frac{23}{6}\right)±\frac{23}{6}}{2}$$

-\frac{23}{6}-এর বিপরীত হলো \frac{23}{6}।

$$x=\frac{\frac{23}{6}±\frac{23}{6}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{\frac{23}{6}±\frac{23}{6}}{2} যখন ± হল যোগ৷ কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{23}{6} এ \frac{23}{6} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x=\frac{\frac{23}{3}}{2}$$

\frac{23}{3} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{23}{6}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{\frac{23}{6}±\frac{23}{6}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ কমন হর খুঁজে এবং লব বিয়োগ করার মাধ্যমে \frac{23}{6} থেকে \frac{23}{6} বিয়োগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x=\frac{0}{2}$$

0 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=0$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{23}{6} x=0$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

উভয় সাইডে x^{2} যোগ করুন৷

$$-\frac{1}{3}x+2+x^{2}=\frac{7}{2}x+2$$

উভয় দিক থেকে \frac{7}{2}x বিয়োগ করুন।

$$-\frac{1}{3}x+2+x^{2}-\frac{7}{2}x=2$$

-\frac{23}{6}x পেতে -\frac{1}{3}x এবং -\frac{7}{2}x একত্রিত করুন।

$$-\frac{23}{6}x+2+x^{2}=2$$

উভয় দিক থেকে 2 বিয়োগ করুন।

$$-\frac{23}{6}x+2+x^{2}-2=0$$

0 পেতে 2 থেকে 2 বাদ দিন।

$$-\frac{23}{6}x+x^{2}=0$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$x^{2}-\frac{23}{6}x=0$$

-\frac{23}{12} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -\frac{23}{6}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{23}{12}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-\frac{23}{6}x+\left(-\frac{23}{12}\right)^{2}=\left(-\frac{23}{12}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{23}{12} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-\frac{23}{6}x+\frac{529}{144}=\frac{529}{144}$$

x^{2}-\frac{23}{6}x+\frac{529}{144} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-\frac{23}{12}\right)^{2}=\frac{529}{144}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-\frac{23}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{529}{144}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-\frac{23}{12}=\frac{23}{12} x-\frac{23}{12}=-\frac{23}{12}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{23}{12} যোগ করুন।

$$x=\frac{23}{6} x=0$$