(x-5)(2x+11)>0-এর সমাধান করুন

$$(x-5)(2x+11) > 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x\in \left(-\infty,-\frac{11}{2}\right)\cup \left(5,\infty\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

গুণফল পজিটিভ হওয়ার জন্য, 2x+11 এবং x-5 উভয়কে নেগেটিভ বা উভয়কে পজিটিভ হতে হবে। 2x+11 এবং x-5 উভয়ই নেগেটিভ হলে কেসটি বিবেচনা করুন।

$$2x+11<0 x-5<0$$

উভয় অসমতাকে সম্পন্ন করতে পারে এমন সমাধান হল x<-\frac{11}{2}।

$$x<-\frac{11}{2}$$

2x+11 এবং x-5 উভয়ই পজেটিভ হলে কেসটি বিবেচনা করুন।

$$x-5>0 2x+11>0$$

উভয় অসমতাকে সম্পন্ন করতে পারে এমন সমাধান হল x>5।

$$x>5$$

চূড়ান্ত সমাধানটি হল প্রাপ্ত সমাধানগুলোর ইউনিয়ন।

$$x<-\frac{11}{2}\text{; }x>5$$