(x-3)(x-25)(x+1)=03-এর সমাধান করুন

$$(x-3)(x-25)(x+1)=03$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=25$$

$$x=3$$

$$x=-1$$

সমাধানের ধাপগুলো

x-3 কে x-25 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\left(x^{2}-28x+75\right)\left(x+1\right)=0\times 3$$

x^{2}-28x+75 কে x+1 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{3}-27x^{2}+47x+75=0\times 3$$

0 পেতে 0 এবং 3 গুণ করুন।

$$x^{3}-27x^{2}+47x+75=0$$

যুক্তিসঙ্গত মূল উপপাদ্য অনুসারে, একটি বহুপদের সমস্ত যুক্তিসঙ্গত মূল ফর্ম \frac{p}{q}-এ রয়েছে, যেখানে p ধ্রুবক টার্ম 75-কে ভাগ করে এবং q সামনের গুণাঙ্ক 1-কে ভাগ করে৷ সমস্ত প্রার্থীকে তালিকাভুক্ত করুন \frac{p}{q}।

$$±75,±25,±15,±5,±3,±1$$

সর্বমোট মান দ্বারা ক্ষুদ্রতম থেকে শুরু করে সমস্ত পূর্ণসংখ্যার মানগুলো ব্যবহার করে এমন একটি রুট সন্ধান করুন। যদি কোনও পূর্ণসংখ্যার রুট না পাওয়া যায় তবে ভগ্নাংশগুলো ব্যবহার করে দেখুন।

$$x=-1$$

ফ্যাক্টর উপপাদ্য অনুসারে, x-k হল প্রতিটি মূল k-এর জন্য বহুপদের একটি ফ্যাক্টর৷ x^{2}-28x+75 পেতে x^{3}-27x^{2}+47x+75 কে x+1 দিয়ে ভাগ করুন। এই সমীকরণটি সমাধান করুন যেখানে ফলাফল 0-এর সমান।

$$x^{2}-28x+75=0$$

দ্বিঘাত সূত্র : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ব্যবহার করে ফর্ম ax^{2}+bx+c=0 -এর সমস্ত সমীকরণ সমাধান করা যেতে পারে৷ দ্বিঘাত সূত্রে a-এর জন্য 1, b-এর জন্য -28, c-এর জন্য 75।

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}-4\times 1\times 75}}{2}$$

গণনাটি করুন৷

$$x=\frac{28±22}{2}$$

সমীকরণ x^{2}-28x+75=0 সমাধান করুন যেখানে ± হল প্লাস এবং ± হল মাইনাস।

$$x=3 x=25$$

সমস্ত খুঁজে পাওয়া সমাধান তালিকাভুক্ত করুন৷

$$x=-1 x=3 x=25$$