x এর জন্য সমাধান করুন
x=-8
x=-7
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
x^{2}+15x+54=-2
x+9 কে x+6 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
x^{2}+15x+54+2=0
উভয় সাইডে 2 যোগ করুন৷
x^{2}+15x+56=0
56 পেতে 54 এবং 2 যোগ করুন।
x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 56}}{2}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 15 এবং c এর জন্য 56 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 56}}{2}
15 এর বর্গ
x=\frac{-15±\sqrt{225-224}}{2}
-4 কে 56 বার গুণ করুন।
x=\frac{-15±\sqrt{1}}{2}
-224 এ 225 যোগ করুন।
x=\frac{-15±1}{2}
1 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=-\frac{14}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-15±1}{2} যখন ± হল যোগ৷ 1 এ -15 যোগ করুন।
x=-7
-14 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=-\frac{16}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-15±1}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -15 থেকে 1 বাদ দিন।
x=-8
-16 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=-7 x=-8
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
x^{2}+15x+54=-2
x+9 কে x+6 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
x^{2}+15x=-2-54
উভয় দিক থেকে 54 বিয়োগ করুন।
x^{2}+15x=-56
-56 পেতে -2 থেকে 54 বাদ দিন।
x^{2}+15x+\left(\frac{15}{2}\right)^{2}=-56+\left(\frac{15}{2}\right)^{2}
\frac{15}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 15-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{15}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}+15x+\frac{225}{4}=-56+\frac{225}{4}
ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{15}{2} এর বর্গ করুন।
x^{2}+15x+\frac{225}{4}=\frac{1}{4}
\frac{225}{4} এ -56 যোগ করুন।
\left(x+\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
x^{2}+15x+\frac{225}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x+\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x+\frac{15}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{15}{2}=-\frac{1}{2}
সিমপ্লিফাই।
x=-7 x=-8
সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{15}{2} বাদ দিন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}