(x+3)x=5-এর সমাধান করুন

$$(x+3)x=5$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{\sqrt{29} - 3}{2} \approx 1.192582404$$

$$x=\frac{-\sqrt{29}-3}{2}\approx -4.192582404$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

x+3 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{2}+3x=5$$

উভয় দিক থেকে 5 বিয়োগ করুন।

$$x^{2}+3x-5=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 3 এবং c এর জন্য -5 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

3 এর বর্গ

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-5\right)}}{2}$$

-4 কে -5 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+20}}{2}$$

20 এ 9 যোগ করুন।

$$x=\frac{-3±\sqrt{29}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-3±\sqrt{29}}{2} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{29} এ -3 যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{29}-3}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-3±\sqrt{29}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -3 থেকে \sqrt{29} বাদ দিন।

$$x=\frac{-\sqrt{29}-3}{2}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{\sqrt{29}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{29}-3}{2}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

x+3 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{2}+3x=5$$

\frac{3}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 3-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{3}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=5+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{3}{2} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=5+\frac{9}{4}$$

\frac{9}{4} এ 5 যোগ করুন।

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{29}{4}$$

x^{2}+3x+\frac{9}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{29}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{29}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{29}}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{29}}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{3}{2} বাদ দিন।

$$x=\frac{\sqrt{29}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{29}-3}{2}$$